2025年人教版七年级数学下册计算题专项训练专题03解二(三)元一次方程组(四大题型总结)(原卷版+解析).docxVIP

专题03解二（三）元一次方程组（四大题型总结）

【题型一：利用代入消元法解二元一次方程组】

1．（2024八年级上·全国·专题练习）用代入法解下列方程组：

（1）2x+4y=9x=2?y

（2）x?3y=?22x+y=3

2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）用代入消元法解下列方程组：

（1）4x+y=153x?2y=3

（2）y=2x?33x+2y=8

3．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）解方程组：

（1）3x?y=?4x?2y=?3

（2）3x?4x?2y

4．（23-24八年级下·重庆南岸·开学考试）解方程组：

（1）3x+4y=2y?2x=?5

（2）x+y=35x?3

5．（23-24七年级下·重庆巴南·期末）解方程组：

（1）4x+2y=?2x?4=y

（2）5x+2y=94x?y=2

6．（23-24七年级下·四川南充·期中）解方程组：

（1）2x?3y=44x+y=1

（2）y=2x?1x?2y=1

7．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）解下列二元一次方程组：

（1）y=2x?33x+2y=8

（2）3x+4y=22x?y=5

8．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）解二元一次方程组：

（1）x=y+3①

（2）a?2b=4①

9．（23-24八年级下·山东青岛·期中）解方程组：

（1）x?2y=14x+3y=26

（2）x+12

10．（2024七年级上·全国·专题练习）解方程组：2x?y+2=0①

【题型二：利用加减消元法解二元一次方程组】

11．（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）解方程组：

（1）x+4y=?153x?5y=6

（2）x2

12．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）解下列方程组：

（1）3x?2y=114x?5y=3

（2）0.5x+0.8y=4.71.2y+0.6x=6.6

13．（24-25八年级上·全国·期末）解方程组：

（1）3x+8y=105x?12y=23

（2）x3

14．（24-25八年级上·山东济南·阶段练习）解方程组：

（1）2x+y=7x?y=2

（2）3x+2y=4x

15．（2024七年级上·全国·专题练习）解下列方程组：

（1）2x+y=3x?y=6

（2）3x?1

16．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）解方程组：

（1）3x+4y=22x?y=5

（2）x+12

17．（24-25八年级上·陕西西安·期末）解方程组：

（1）2x?y=33

（2）x2

18．（24-25八年级上·陕西咸阳·期末）解下列方程组：

（1）3s?7t=15s?4t=17

（2）x?12

19．（24-25八年级上·宁夏中卫·期末）解下列方程组：

（1）3y?2x=1x+2

（2）6x?y

20．（24-25七年级下·全国·单元测试）解下列方程组：

（1）x+y=103x?2y=5

（2）x2

（3）4x?y?1

（4）3x+y

【题型三：二元一次方程组的特殊解法】

21．（23-24七年级下·吉林长春·期中）阅读材料：解方程组x?y?5=0①3x?y+2y=9②时，可由①得x?y=5③，然后再将③代入②，得3×5+2y=9，解得y=?

利用上述方法解方程组：3x+y+1=03x+y?6

22．（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①?②可得x?4y=?2，由①+

解决问题：

（1）已知二元一次方程组2x+3y=173x+2y=13，请用“整体代入法”求x?y和x+y

（2）对于实数x，y，定义新运算：x?y=ax?by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3?5=15，4?7=28，求a?b+c的值．

23．（2024七年级下·全国·专题练习）阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组后，聪明的小燕在解方程组2x+3y=12①

由①可设2x=6+6t，3y=6?6t，即x=3+3t，y=2?2t，

代入②，得7(3+3t)?17(2?2t)=97，解得t=2．

所以x=3+3×2=9，y=2?2×2=?2．

所以原方程组的解为x=9y=?2

请你模仿小燕的“平均值换元法”解方程组：5x+7y=707x+3y=166

24．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）阅读材料：善于思考的贝贝同学在解方程组(