第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（讲义）（原卷版）.pdf

第03讲等式与不等式的性质

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：比较大小基本方法4

知识点2：不等式的性质4

解题方法总结5

题型一：不等式性质的应用6

题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式7

题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围7

题型四：不等式的综合问题8

题型五：糖水不等式9

04真题练习·命题洞见10

05课本典例·高考素材10

06易错分析·答题模板11

易错点：多次使用同向相加性质，扩大了取值范围11

答题模板：利用不等式的性质求代数式的范围11

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考点要求考题统计考情分析

高考对不等式的性质的考查相对较少，考查

（1）掌握等式性质．

内容、频率、题型难度均变化不大，单独考查的

（2）会比较两个数的大

题目虽然不多，但不等式的性质几乎可以渗透到

小．2022年II卷第12题，5分

高考的每一个考点，是进行不等式变形、证明以

（3）理解不等式的性

及解不等式的依据，所以它不仅是数学中的不可

质，并能简单应用．

或缺的工具，也是高考考查的一个重点内容．

复习目标：

1、理解用作差法、作商法比较两个实数的大小.

2、理解等式与不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用.

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知识点1：比较大小基本方法

方法

关系做差法做商法

与0比较与1比较

abab0aa

1(a，b0)或1(a，b0)

bb

abab0a

1(b0)

b

abab0aa

1(a，b0)或1(a，b0)

bb

2024a,bÎRab

【诊断自测】（·北京丰台·二模）若，且，则（）

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