20.3 数据的离散程度 课件（共23张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

20.3.数据的离散程度第20章数据的整理与初步处理华东师大版数学八年级下册授课教师：********班级：********时间：********

了解数据收集的方法，能根据具体问题设计合理的数据收集方案。?掌握数据整理的方法，会用表格、频数分布直方图等方式整理数据。?理解平均数、中位数、众数的概念，能计算一组数据的平均数、中位数和众数，并能选择合适的统计量描述数据的集中趋势。?通过经历数据收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的数据分析能力和统计观念。?让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数据在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。?二、教学重难点?（一）教学重点?数据收集的方法和数据整理的方式。?平均数、中位数、众数的概念及计算方法。?（二）教学难点?根据实际问题选择合适的数据收集方法和整理方式。?理解平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势时的特点，并能合理选择统计量进行数据分析。?三、教学方法?讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合?四、教学过程?（一）导入新课（5分钟）?展示一些生活中需要处理数据的场景图片或新闻报道，如学校统计学生的考试成绩、商场统计商品的销售数据、政府统计人口信息等。?提问：在这些场景中，数据是如何得到的？得到数据后又该如何处理呢？从而引出本节课的主题——数据的整理与初步处理。?（二）讲授新课（30分钟）?数据的收集?讲解数据收集的方法，如问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等。?以“调查本班同学最喜欢的体育项目”为例，详细介绍问卷调查的设计过程：?确定调查目的：了解本班同学最喜欢的体育项目。?确定调查对象：本班全体同学。?设计调查问卷问题，如“你最喜欢的体育项目是（）A.篮球B.足球C.羽毛球D.乒乓球E.其他（请注明）______”。?强调问卷设计的注意事项，如问题要明确、简洁，选项要全面且互斥等。?让学生分组讨论，针对一个自己感兴趣的话题设计一份简单的调查问卷，然后每组派代表展示并讲解问卷设计思路。?数据的整理?当收集到数据后，如何对其进行整理呢？以“调查本班同学的身高”为例。?首先介绍表格整理数据的方法：学习目标理解方差的概念及意义；会计算一组数据的方差.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题..

5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼

第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩； =8（环）=8（环）甲x

谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射击成绩与平均成绩的差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的差的平方和：找到啦！有区别了！216

想一想上述各差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以要进一步用各差平方的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用

我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据.

方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

发现：方差越小，离散程度越小，波动越小.方差越大，离散程度越大，波动越大方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.总结:平均数------反映一组数据的总体趋势

例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:1