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2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【必威体育精装版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为 （）

A．eq\r(6)π B．4eq\r(3)π C．4eq\r(6)π D．6eq\r(3)π（2012课标文）

2．(0分)“”是“＞b且c＞d”的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2009安徽文)

3．(0分)（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．3

4．(0分)若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A．B.1C.D.2

5．(0分)方程组的有理数解的个数为（B）

A.1B.2C.3D.4

[解]若，则解得或

若，则由得．①

由得．②

将②代入得．③

由①得，代入③化简得.

易知无有理数根，故，由①得，由②得，与矛盾，故该方程组共有两组有理数解或

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

7．(0分)若，

8．(0分)复数的实部是☆；

9．(0分)已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

10．(0分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

11．(0分)函数的定义域为_____________.

12．(0分)在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

13．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．

14．(0分)已知，则▲.

15．(0分)等差数列中，若，则_____________；

16．(0分)=_____

17．(0分)如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

18．(0分)某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为▲．

S←0

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

第9题图

19．(0分)从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为．

20．(0分)若，则的最大值▲

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

22．(0分)如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

23．(0分)（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

24．(0分)已