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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）

（A）20（B）30（C）40（D）50(2006重庆理)

2．(0分)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）

A． B．7 C．6 D．（2004）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知样本方差由求得，则_________________50(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

4．(0分)设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

5．(0分)椭圆的一条准线方程为，则____▲____．

6．(0分)函数f（x）=x+ax+bx+1.若f（－2008）=1，则f（2008）=.

7．(0分)集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为★．

8．(0分)已知为R上的奇函数，当时，。若，则实数。

9．(0分)曲线上一点到直线的距离的最小值为.

答案

10．(0分)已知函数

(1）若a＞0,则的定义域是;

(2)若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.（湖南卷14）

11．(0分)已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r0),若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

12．(0分)【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.

13．(0分)一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

14．(0分)已知和点满足，则与的面积之比为▲．

15．(0分)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

16．(0分)设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．

17．(0分)如图，在中，则的值为▲.

第13题图

第13题图

18．(0分)中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，

且a=1，等于

19．(0分)已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）

20．(0分)已知等比数列为递增数列，且，，则__▲____

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．

22．(0分)求的展开式中二项式系数最大项．

23．(0分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备