平行线倒角-能力强化-理解-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线倒角-能力强化-理解-1

1.下列说法中正确的是（）．

A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

【答案】D

【解析】、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误．

、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误．

、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误．

、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确．

【标注】【知识点】同旁内角的定义

2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）．

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等

【答案】A

【解析】

∵，

1

∴（同位角相等，两直线平行）．

故选．

【标注】【知识点】平行线判定

3.如图①，已知的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中全等的图形

是．

乙

甲丙

图图

【答案】丙

【解析】已知图①的中，，，

，，，，

图②中，甲：只有一个角和相等，没有其他条件，

不符合三角形全等的判定定理，即和不全等；

乙：只有一个角和相等，还有一条边，没有其他条件，

不符合三角形全等的判定定理，即和不全等；

丙：符合定理，能推出两三角形全等．

故答案为：丙．

【标注】【知识点】AAS

4.如图，，图中有对同位角．

【答案】

2

【解析】（对）．

【标注】【知识点】同位角的定义

5.学习了平行线后，小敏想出了一种过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半

透明的纸实现的[如图（1）~（4）]．

从图中可知，小敏画平行线的依据是（）．

①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．

③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】C

【解析】由作图过程可知，，为内错角相等，，为同位角相等．

可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．

【标注】【知识点】平行线相关折叠问题

6.如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一

个适当的条件，使≌．添加的条件是：．（写出一个即可）

【答案】答案不唯一，如：

3

【解析】证明添加条件