第10讲 幂函数与二次函数（八大题型）（讲义）（解析版）.pdfVIP

第10讲幂函数与二次函数

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：幂函数4

知识点2：二次函数5

解题方法总结7

题型一：幂函数的定义及其图像10

题型二：幂函数性质的综合应用12

题型三：由幂函数的单调性比较大小15

题型四：二次函数的解析式18

题型五：二次函数的图象、单调性与最值22

题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题24

题型七：二次方程实根的分布及条件27

题型八：二次函数最大值的最小值问题29

04真题练习·命题洞见34

05课本典例·高考素材35

06易错分析·答题模板38

易错点：解二次型函数问题时忽视对二次项系数的讨论38

答题模板：含参二次函数在区间上的最值问题39

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考点要求考题统计考情分析

从近五年全国卷的考查情况来看，本节

（1）幂函数的定义、图像与性质2020年天津卷第3题，5分内容很少单独命题，幂函数要求相对较

（2）二次函数的图象与性质2020年江苏卷第7题，5分低,常与指数函数、对数函数综合，比较

幂值的大小，多以选择题、填空题出现.

复习目标：

（1）通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律.

（2）掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等).

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知识点1：幂函数

1、幂函数的定义

a()

一般地，y=x(aÎR)a为有理数的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称

为幂函数.

2、幂函数的特征：同时满足一下三个条件才是幂函数

a1a.

①x的系数为；②x的底数是自变量；③指数为常数

(3)幂函数的图象和性质

3、常见的幂函数图像及性质：

1

函数y=xy=x2y=x32y=x-1

y=x

图象

定义域RRR{x|x³0}{x|x¹0}

值域R{y|y³0}R{y|y³0}{y|y¹0}

奇偶性奇偶奇非奇非偶奇

在(-¥，0)上单调递在(-¥，0)