第13讲 函数的图象（九大题型）（讲义）（原卷版）.pdfVIP

第13讲函数的图象

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：掌握基本初等函数的图像4

知识点2：函数图像作法4

解题方法总结6

题型一：由解析式选图（识图）6

题型二：由图象选表达式7

题型三：表达式含参数的图象问题9

题型四：函数图象应用题12

题型五：函数图象的变换14

题型六：利用函数的图像研究函数的性质、最值15

题型七：利用函数的图像解不等式16

题型八：利用函数的图像求恒成立问题17

题型九：利用函数的图像判断零点的个数18

04真题练习·命题洞见19

05课本典例·高考素材20

06易错分析·答题模板22

易错点：图像的变换问题22

答题模板：图像的变换问题22

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考点要求考题统计考情分析

基本初等函数的图像是高考中的重要考点之

2024年全国甲卷第7题，5分一，是研究函数性质的重要工具．高考中总以一

2024年I卷第7题，5分次函数二次函数反比例函数指数函数、对

（1）函数图像的识别

2023年天津卷第4题，5分数函数幂函数三函数等的图像为基础来考

（2）函数图像的应用

2022年天津卷第3题，5分查函数图像，往往结合函数性质一并考查，考查

（3）函数图像的变换

2022年全国乙卷第8题，5分的内容主要有知式选图知图选式、图像变换以

2022年全国甲卷第5题，5分及灵活地应用图像判断方程解的个数，属于每年

必考内容之一．

复习目标：

（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

（2）会画简单的函数图象.

（3）会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.

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知识点1：掌握基本初等函数的图像

（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数．

x

【诊断自测】函数fx=2的图象是下列的（）

4-x

A．B．

C．D．

知识点2：函数图像作法

1、直接画

①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；

④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）．

2、图像的变换

（1）平移变换

xa

①函数y=f(x+a)(a0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿轴向左平移个单位得到的；

xa

②函数y=