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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．(0分)已知直线与平面，则在平面内必存在直线与直线------------------------------------------------------------------------（）

(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直

3．(0分)若关于的不等式的解集是，则对任意实数，总有（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)若，则直线与轴、轴

围成的三角形的面积小于的概率为．

5．(0分)已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是▲．

6．(0分)已知全集，集合，则。

7．(0分)若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sineq\f(α,2)，coseq\f(α,2)中必定为正值的有个1

8．(0分)已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

9．(0分)（2013年高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差

10．(0分)圆与圆的公共弦所在直线的方程为.

11．(0分)若，则的最小值是________★_________________.

12．(0分)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

13．(0分)设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

14．(0分)如图，在中，则_________。

(第9题图)

15．(0分)方程有个不同的实数根．

16．(0分)

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

17．(0分)经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________

18．(0分)已知抛物线的焦点为，过作直线与抛物线交于两点。若的坐标为（8,8），则线段的中点到准线的距离是_________________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

20．(0分)已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

21．(0分)在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

22．(0分)正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

23．(0分)已知的三个顶点在抛物线上运动，

1.求的焦点坐标；

2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；

3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.

24．(0分)设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

25．(0分)数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=,求a11.

26．(0分)已知，都有，（1）判断的奇偶性；

（2）若，证明为减函数。

27．(0分)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

(Ⅰ）求角A；

(Ⅱ）若向量m，n，试求|mn|的最小值．

28．(0分)已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且．

(I）求的表达式；

(II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

(III）若，，是否存在自然数M，使得当时，

恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由．

4．

29．(0分)(第16题)如图，在四棱锥中，底面