平行线模型-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线模型-能力强化-评判-1

1.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图，若，点在、内部，，求．

（2）图，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结

论．

（3）如图，写出﹑﹑﹑之间的数量关系？（不需证明）

（4）如图，求出的度数．

【答案】（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

【解析】（1）过点作，

，

，

，

．

1

（2）设与相交于点，

，

，

在中，，

．

（3）如图，连接并延长，

结论：．

（4）如图，由三角形的外角和性质，，

，

．

【标注】【知识点】平行线判定与性质的综合

2.如图所示，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部

分．规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，联结、，构成、

、三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所成的角是角．）

2

（1）当动点落在第①部分时，求证：．

（2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成

立）？

（3）当动点落在第③部分时，全面探究、、之间的关系，并写出动点的

具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

【答案】（1）证明见解析．

（2）不成立．

（3）①当动点在射线的右侧时，结论是．

②当动点在射线上，结论是或

或或（任写一个即

可）．

③当动点在射线的左侧时，结论是．

证明见解析．

【解析】（1）方法一：

如图所示，

过点作，

∴（两直线平行，内错角相等）．

∵