2024五年级数学上册智慧广场排列问题教案青岛版六三制.docxVIP

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才智广场《排列问题》

教学目标：?

1.利用已有阅历相识和了解简洁的“排列”，驾驭解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。?

2.培育初步的视察、分析及推理实力，能有序地、全面地思索问题。?

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。?

4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。?

重点难点：?

重点：培育学生的思维方法。?

因为是排列问题，所以要重点培育学生思维的有序性。?

难点：依据须要引导总结计算规律。?

因为排列的算式学生很难自己发觉，所以须要老师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。?

教学过程：?

一、创设情境，激趣导入?

同学们，元旦快要到了，你们想不想出去旅游？

学生：想。假如为了给自己的旅游留下一个美妙的回忆，那我们可以做点什么呢？

学生：录像、照相……今日老师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？

学生：想。你们看，春天多美妙，连两只小花猫都来凑喧闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？

学生回答：两种。?

小东、小华、小平三人是好挚友，假如他们打算排成一排合影留念。会有几种排法呢？?

课件出示情境图。?

【设计意图】以“照相”这一学生比较熟识、感爱好的素材导入新课，既能激发学生的学习爱好，又利于充分地利用学生已有的生活阅历，吸引学生主动参与活动。?

二、小组合作，探究新知?

1．简洁的排列问题?

师:同学们，我们常常排队，你知道吗，排队也有许多好玩的数学问题。?

师：小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。

生1:有3种。?

生2:不对。有6种。因为每个人的位置不同，排法就不同。?

师：对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，也就是排的依次。你认为怎样排既不重复又不遗漏??

请同学们利用手中的材料，进行你们独特的创意或排法，看哪个小组想的方法最多最好，好不好？起先。?

【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培育学生进行有序的思索问题，而且培育合作精神与沟通实力。?

生1:先把小冬排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；最终将小平排在第一的位置?

生2:也可以先把小冬放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把小冬放在其次的位置，小华和小平再调换位置，有2种排法；最终把小冬放在第三的位置，小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。?

生3:我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置，小华与小平调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2×3=6种排法。?

生4：我们是分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节约时间。

嗯，你们小组很有创意，特别留意提高自己的学习效率。?

生5：我们小组利用ABC分别来代表小冬、小华、小平，写起来也很快。?

生5：我们小组利用的一个图示表达的，也是6种排法。?

生6：我们小组利用的图形来代表的三个同学。?

师：同学们的想法又多又好，不仅思索得很有条理，并且能清晰地表达出自己的想法。看来，老师也要向你们学习了。?????

【设计意图】先通过学生不断深化地沟通弄明白简洁排列的原理，既考虑、排列依次，又考虑排列位置；再通过老师关键性的提示“你认为怎样排既不重复又不遗漏”，引导学生进入有序而全面的思索，达到培育思维实力的目的。?

2．先确定位置，再进行简洁的排列?

师：假如我们班参与学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担当领唱，为了让他靠近麦克风，须要把它支配在左起的其次个位置，其余的同学随意排。想一想有多少种排法？?

生：丁同学担当领唱，先确定她的位置，再探讨其他三名同学的排列依次。?然后放手让学生自主解决，通过沟通明白排列的规律。?

师：完成没有？?

师：谁来回答一下？?

生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最终得出了6种排法。同学们有不同看法吗？?

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应当出现更多的状况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？?

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依旧是6种。?

师：哦，老师明白了，感谢你的说明。?

那老师假如不想固定丁的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？有爱好的同学课后可以探讨探讨。?

师：事实上，我们也常常遇到排队问题，什么时候遇到过？?

生：放学、做操……是啊，生活中到处有数学，只要你们留意身边的数学问题，我想你们肯定会把生活装饰得更加漂亮。?

三、学以致用，拓展提高?????

自主练习?

第1，2题是巩固简洁排列问题的基本练习题。练习时，可