邢台市第二中学高一数学一导学案：第三章第一节第三课时用二分法求方程的近似解.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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第三章第一节第三课时用二分法求方程的近似解

【学习目标】

会用二分法求方程的近似解;

2。理解二分法原理【重点难点】

重点：二分法求方程的近似解。

【预习案】

【导学提示】

任务一、阅读课本89—90内容,说出用二分法求函数零点近似值的步骤。

定义

符号

区间的中点

的中点为

二分法

精确度

近似数的误差不超过某个数，就说它的精确度是多少,即设为准确值，为的一个近似值，若，则是精确度为的的一个近似值，精确度简称精度。

用二分法求零点的步聚

区间等分

若将区间等分次后,得到的零点区间满足要求的精确度，则有.

【探究案】

探究一、对议：证明方程lnx＋2x－6＝0在[2，e］内有根．

探究二、组议:确定函数f(x)＝logeq\f(1，2)x＋x－4的零点个数．

【训练案】

1．已知函数f(x)的图象如图,其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为（)

A．4，4B．3，4

C．5,4D．4,3

2．下列函数零点不能用二分法求解的是(）

A．f(x）＝x3－1B．f(x）＝lnx＋3

C．f(x)＝x2＋2eq\r(2)x＋2D．f（x）＝－x2＋4x－1

3．已知f(x)＝eq\f（1，x)－lnx在区间(1，2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值（精确度0.1),则需要将区间等分的次数为（）

A．3B．4

C．5D．6

4．下列函数中在区间［1，2］上有零点的是()

A．f（x)＝3x2－4x＋5B．f（x)＝x3－5x－5

C．f（x)＝lnx－3x＋6D．f（x）＝ex＋3x－6

5．函数y＝x2－3的正实数的零点的近似值（精确度为0.1）是（）

A．1.5B．1。6

C．1。7D．1.8

6．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为()

x

－1

0

1

2

3

ex

0。37

1

2.72

7.39

20。09

x＋2

1

2

3

4

5

A．(－1，0）B．(0,1)

C．(1,2)D．(2，3）

7．在用二分法求方程f(x）＝0在［0，1］上的近似解时,经计算，f（0。625）〈0，f（0.75）〉0,f（0.6875)〈0,即可得出方程的一个近似解为________(精确度0.1）．

8．已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度为0。01)的近似值，则应将区间(0，0。1)等分的次数至少为________．

9．函数f（x）的图象在区间[－1,2]上连续，且f(－1）＞0，f（0)＜0，f(2)＞0.则函数在区间[－1，2］上至少有________个零点．

【自主区】

【使用说明】教师书写二次备课,学生书写收获与总结。