1.4 二次函数的应用第二课时教学设计 2024-2025学年浙教版数学九年级上册.docx

1.4二次函数的应用第二课时教学设计2024-2025学年浙教版数学九年级上册

授课内容

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教材分析

亲爱的同学们，今天我们要一起走进“1.4二次函数的应用第二课时”的学习之旅。这节课，我们将继续探索二次函数在生活中的应用，感受数学与实际生活的紧密联系。我们将通过具体的例子，理解二次函数图像与实际问题之间的关系，提高我们的数学应用能力。让我们一起期待这精彩的一节课吧！????

核心素养目标

1.数学建模能力：学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。

2.分析解决问题的能力：运用二次函数的性质分析图像，解决几何和物理问题。

3.创新思维：在解决实际问题的过程中，尝试不同的方法和策略，培养创新意识。

4.数学应用意识：认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学学习的兴趣和动力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在前面的学习中已经对二次函数的基本概念有了初步的认识，包括二次函数的标准形式、图像特点以及一些基本性质。此外，对于一次函数的应用和解决实际问题也有了一定的经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题方面，他们乐于探索和尝试。学生的能力水平参差不齐，但普遍具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。学习风格上，有的同学偏好通过图形直观理解问题，有的则更倾向于通过代数计算解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课的学习中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对二次函数图像的理解不够深入，容易混淆图像的开口方向和对称轴等性质；二是将实际问题转化为二次函数模型时，可能会感到困惑，不知道如何建立合适的模型；三是解决复杂问题时，可能会缺乏有效的解题策略和方法。针对这些挑战，我们需要在教学中注重引导学生理解和掌握二次函数的本质，同时提供多样化的解题思路和方法。

教学资源

-软硬件资源：交互式电子白板、计算机、投影仪、多媒体课件制作软件

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：二次函数图像动画、相关数学软件（如Mathematica、GeoGebra）

-教学手段：实物教具（如抛物线模型）、课堂练习纸、小组合作学习材料

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们还记得我们之前学习的一次函数吗？它在我们生活中有什么应用呢？今天，我们要一起探索一种更加有趣的函数——二次函数。你们知道二次函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

接着，展示一些关于抛物线的图片或视频片段，如跳远运动员的轨迹、抛物线运动的动画等，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

最后，简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构，如二次项、一次项和常数项。

然后，详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解二次函数的标准形式和图像特征。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如二次函数在物理学中的应用（如抛物线运动）、在工程学中的应用（如建筑设计）等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

组织小组讨论：让学生分组讨论二次函数在未来的科技发展或社会进步中的潜在应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如“二次函数在环境保护中的应用”或“二次函数在医学统计中的价值”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

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