第四单元 第2课时正比例（1）（分层作业）六年级数学下册（北师大版）.docx

第四单元第2课时正比例(1)分层作业

夯实基础

一、选择题

1.不蕴含正比例知识的成语有()。

A.立竿见影B.南腔北调C.水涨船高D.日积月累

2.下列选项中，两个量不成正比例的是()。

A.圆锥的底面积一定，高和体积B.一根铁丝，用去部分和剩下部分

C.单价一定，总价和数量D.速度不变，路程和时间

3.下面每项中的两种量成正比例的是()。

A.从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间

B.某种型号的铁丝，它的长度和重量

C.跳高运动员跳的高度和他的身高

4.下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是()。

A.参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数

B.冬奥会已建场馆数与未建场馆数

C.北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间

D.用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量

5.下面各题，两种量成正比例关系的是()。

A.汽车的速度一定，行驶的时间和路程B.圆的面积与它的半径

C.平行四边形面积一定，它的底和高D.长方形周长一定，它的长和宽

6.下列不成正比例关系的是()。

A.速度一定，路程和时间B.圆的周长和直径

C.看一本书，已看的和没看的D.三角形高一定，它的面积和底

进阶提升

二、填空题

7.一个房间的铺地面积和用砖数量如下表，根据表格填空。

铺地面积/m2

1

2

3

4

用砖数量/块

15

30

45

60

(1)表中()和()是相关联的量，()随着()的变化而变化。

(2)第四组中用砖数量与铺地面积这两种量相对应的两个数的比是(),比值是()。

(3)上面所求比值所表示的意义是每平方米的(),()是一定的，所以用砖数量和铺地面积成()比例。

8.用数学的眼光来看“立竿见影”,我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成()比例关系。根据这种比例关系，完成表格。

竹竿的高度/m

1

2

4

6

7

影长/m

0.8

1.6

4.8

9.一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表填完整。从表中你发现了什么规律?

时间/时

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

()

()

()

()

分析与解答：随着时间的增加，路程也在(),路程与时间的比值(也就是速度)相同，就是比值一定，所以路程和时间()。

10.房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费成()比例。

11.如果5x=7y(x、y≠0),那么x:y=():(),x与y成()比例。

应用拓展

三、解答题

12.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变，长方形的周长与长。

13.4月23日是“世界读书日”,博文小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是笑笑读一本《名人传》所用的天数和页数的情况。

天数

1

2

3

4

5

页数

15

30

45

60

75

(1)表中读书的页数和对应的天数的最简整数比是(),比值是()。

(2)所求的比值表示的意义是()。

(3)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?

14.下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。

行驶路程/km

20

40

60

80

耗油量/L

1.6

3.2

4.8

6.4

(1)该汽车的耗油量与行驶路程成()比例关系。

(2)该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40升，那么甲、乙两地相距()千米。

15.在同一张地图上，图上距离与实际距离的关系如下：

图上距离/厘米

1

3

3.5

实际距离/千米

100

150

210

(1)表中统计的两种量是否成正比例?把表格补充完整。

(2)甲、乙、丙三地在同一直线上，且在这张地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是8.5厘米，乙、丙两地之间的图上距离是13.8厘米，则甲、丙两地之间的实际距离是多少千米?