2025年大学统计学期末考试：基础概念与社会改革分析试题.docxVIP

2025年大学统计学期末考试：基础概念与社会改革分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题

要求：请从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.在统计学中，用来表示一组数据集中趋势的量数称为：

A.频数

B.平均数

C.标准差

D.累计频率

2.以下哪个不是概率分布函数的特征：

A.非负性

B.单调性

C.累积性

D.有限性

3.在统计推断中，如果样本量足够大，那么样本均值的分布将接近：

A.总体均值

B.总体方差

C.样本方差

D.样本均值

4.以下哪项不是描述数据的离散程度的指标：

A.标准差

B.离散系数

C.频数

D.极差

5.在进行统计假设检验时，以下哪种情况称为I型错误：

A.实际为真，拒绝原假设

B.实际为假，接受原假设

C.实际为真，接受原假设

D.实际为假，拒绝原假设

6.以下哪个不是描述总体参数的估计方法：

A.矩估计

B.最大似然估计

C.点估计

D.区间估计

7.在描述数据分布时，以下哪种图形最适合展示数据分布的对称性：

A.直方图

B.箱线图

C.折线图

D.散点图

8.在进行相关分析时，以下哪种指标表示两个变量之间的线性关系：

A.相关系数

B.秩相关系数

C.调和平均数

D.众数

9.以下哪种方法可以用来判断数据的正态分布：

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.正态概率图

10.在进行统计建模时，以下哪种方法可以用来评估模型的好坏：

A.回归系数

B.残差分析

C.模型识别

D.模型选择

二、填空题

要求：请根据题意，在横线上填写正确的答案。

1.在统计学中，描述一组数据离散程度的量数称为______。

2.概率分布函数满足______、______、______三个条件。

3.在进行统计推断时，如果样本量足够大，那么样本均值的分布将接近______。

4.描述数据集中趋势的量数称为______。

5.在描述数据的离散程度时，以下哪种指标表示数据波动的大小：______。

6.在进行统计假设检验时，如果原假设为真，而拒绝原假设的情况称为______。

7.在描述总体参数的估计方法中，以下哪种方法称为矩估计：______。

8.在描述数据分布时，以下哪种图形最适合展示数据分布的对称性：______。

9.在进行相关分析时，以下哪种指标表示两个变量之间的线性关系：______。

10.在进行统计建模时，以下哪种方法可以用来评估模型的好坏：______。

三、简答题

要求：请根据题意，简要回答下列问题。

1.简述统计学的基本概念。

2.简述概率分布函数的特征。

3.简述统计推断的基本步骤。

4.简述描述数据集中趋势和离散程度的常用指标。

5.简述统计假设检验的基本原理。

6.简述描述总体参数的估计方法。

7.简述描述数据分布的图形。

8.简述相关分析的基本原理。

9.简述统计建模的基本步骤。

10.简述评估统计模型好坏的方法。

四、计算题

要求：请根据下列数据，计算相关统计量。

1.计算以下数据的平均数、中位数、众数和标准差：

数据：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28

2.设某班级有30名学生，其数学成绩（满分100分）如下：

85,90,78,88,92,76,85,91,80,77,89,83,84,80,82,86,90,78,88,84,82,79,85,87,80,81,83,89,91,80,86

（1）计算数学成绩的平均数、中位数、众数和标准差。

（2）计算数学成绩的离散系数。

五、应用题

要求：根据下列情况，进行相应的统计分析。

1.某市某年空气质量监测数据如下（单位：毫克/立方米）：

数据：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100

（1）绘制空气质量监测数据的直方图。

（2）计算空气质量监测数据的平均数、中位数、众数和标准差。

2.某工厂生产一批产品，其重量（单位：克）如下：

数据：100,102,105,103,99,101,107,104,106,108

（1）计算产品重量的平均数、中位数、众数和标准差。

（2）判断该批产品重量是否满足正态分布，并给出理由。

六、论述题

要求：根据下列情况，进