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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014全国2高考理第15题】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （）

A．588 B．480 C．450 D．120

3．(0分)（2012课标文理）如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为

.6.9.12.18

4．(0分)已知为等差数列，++=105，=99，则等于（）

A．－1 B．1 C．3(D7(2009安徽文)

5．(0分)

AUTONUM．直线与平面平行的充要条件是----------------------------------------------------------------------（）

(A)直线与平面内的一条直线平行(B)直线与平面内两条直线不相交

(C)直线与平面内任一条直线都不相交(D)直线与平面内的无数条直线平

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)设，将这三个数按从小到大的顺序排列

（用“”连接）．

7．(0分)已知函数，则不等式的解集是△．

8．(0分)用表示两数中的最小值，若函数，则函数的最大值为3

AUTONUM

9．(0分)如图，为等边三角形，为直角梯形，

∥,,平面，为的中点。

（1）证明：；（2）在边上找一点，使∥平面.

10．(0分)关于的方程有实根的充要条件是▲．

11．(0分)已知，，，，且∥，则＝；

12．(0分)若不等式的解集为，则实数__________.

13．(0分)某校本学期做了一次关于“教学信息反馈”的调查，在四个班级回收的问卷数依次成等差数列，共回收200份，因报道需要，在回收的问卷中按单位分层抽取容量为30的样本，若在单位抽6份，则在单位抽取的问卷是________份．

14．(0分)有印着0、1、3、5、7、9的六张卡片，如果允许9当作6用，那么从中任意抽取三张可以组成多少个不同的三位数？

15．(0分)若函数，，则的最大值为____________．

16．(0分)已知是一对异面直线，若所成的角为，则过定点且与所成的角均为的直线共有____________条。

17．(0分)已知双曲线垂直，则a=

18．(0分)如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。

关键字：平面向量；建坐标系；求数量积；求最值

19．(0分)正方体的内切球与其外接球的体积之比为（C）

(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9(2006山东文)

20．(0分)计算．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)如图，在RtΔABC中，∠A为直角，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在直线AC上，斜边中点为M(2，0)．

(1)求BC边所在直线的方程；

xyOABCTM(2)若动圆P过点N(－2，0)，且与RtΔ

x

y

O

A

B

C

T

M

解(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，AC与AB

垂直，所以直线AC的斜率为－3．

故AC边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

设C为(x0，－3x0－2)，因为M为BC中点，

所以B(4－x0，3x0＋2)．

点B代入x－3y－6＝0，解得x0＝－eq\f(4,5)，所以C(－eq\f(4,5)，eq\f(2,5))．