2025年大学统计学期末考试题库——数据分析计算题重点难点实战实战实战.docx

2025年大学统计学期末考试题库——数据分析计算题重点难点实战实战实战

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，用来表示总体中所有单位的某种数量标志的平均数是：

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.极差

2.下列哪项不是描述数据的集中趋势的统计量：

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.离散系数

3.下列哪项不是描述数据分散程度的统计量：

A.方差

B.标准差

C.离散系数

D.平均数

4.如果一组数据的平均数是10，标准差是2，那么这组数据中，大约有多少百分比的数据会落在平均数加减2个标准差的范围内？

A.68.26%

B.95.44%

C.99.73%

D.100%

5.在进行假设检验时，如果零假设是正确的，那么拒绝零假设的概率称为：

A.显著性水平

B.p值

C.置信区间

D.置信水平

6.在以下哪种情况下，t分布与标准正态分布最接近？

A.样本量较大

B.样本量较小

C.样本量适中

D.样本量过小

7.下列哪种情况会导致样本均值与总体均值之间存在偏差？

A.样本量过大

B.样本量过小

C.样本量适中

D.样本量与总体量相等

8.在以下哪种情况下，我们可以使用z检验？

A.大样本

B.小样本

C.中等样本

D.样本量不确定

9.下列哪种情况会导致t分布与标准正态分布的差异？

A.样本量过大

B.样本量过小

C.样本量适中

D.样本量与总体量相等

10.在进行假设检验时，如果零假设是正确的，那么p值表示：

A.拒绝零假设的概率

B.接受零假设的概率

C.零假设错误的概率

D.零假设正确的概率

二、计算题（每题10分，共30分）

1.某班有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：162,165,168,170,172,175,177,179,180,182,183,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203。请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。

2.某公司随机抽取了50名员工，他们的月工资（单位：元）如下：3000,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000,6100,6200,6300,6400,6500,6600,6700,6800。请计算这组数据的平均数、方差和标准差。

3.某班有40名学生，他们的数学成绩（单位：分）如下：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240。请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。

四、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是置信区间，并解释其含义。

2.解释假设检验中的“功效”（power）是什么，以及如何影响检验结果。

3.简述相关系数的取值范围及其含义。

五、应用题（每题10分，共30分）

1.某城市居民的平均年收入为50000元，标准差为10000元。如果从该城市随机抽取100个居民，请计算：

a)抽样标准误差是多少？

b)估计平均年收入在47500元到52500元之间的概率是多少？

2.两个独立的样本，样本1的均值为100，标准差为15；样本2的均值为120，标准差为20。请计算：

a)两个样本的合并均值是多少？

b)两个样本的合并标准差是多少？

3.某项调查发现，某地区居民对某产品的满意度得分为5分（满分10分），样本均值为7分，样本标准差为2分。如果总体标准差未知，请计算：

a)使用t分布计算95%置信区间的下限和上限。

b)如果总体标准差已知，使用正态分布计算95%置信区间的下限和上限。

六、论述题（15分）

论述在数据分析中，如何处理缺失数据对结果的影响，并简要介绍几种常用的处理方法。

本次试卷答案如下：

一、单选题答