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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

（）

A．08 B．07 C．02 D．01

2．(0分)圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

3．(0分)（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

4．(0分)设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

5．(0分)下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．(0分)命题“”的否定是．

7．(0分)用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

8．(0分)已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

9．(0分)设正数满足，则的最大值为▲．

10．(0分)若向量则_________________(用表示)

11．(0分)若，则的值是；

12．(0分)若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

13．(0分)复数的值是▲．

14．(0分)已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

15．(0分)已知O为坐标原点,集合

且

16．(0分)＝.

17．(0分)函数)的单调减区间是．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)

(第15题图)

B

A

C

D

19．(0分)（本大题满分16分）

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用

地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边

界千米，千米，千米，

（1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度；

ABCDO（2）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径

A

B

C

D

O

20．(0分)（本题满分16分）

已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。

（1）若点M（2,1），求c；

（2）求a、c、p的关系式；

（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。

21．(0分)如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（Ⅰ）求证：平面ABCD平面ADE；（Ⅱ）求证：MN//平面BCF；

（Ⅲ）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

22．(0分)在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）求该多面体的体积.（本小题满分15分）

23．(0分)已知椭圆的中心在原点，