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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析a4版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数的定义域是（）

A.B.C.D.（2010广东文2）

2．(0分)是虚数单位，复数等于()

A．B．C．D．

3．(0分)若，则的定义域为

A.B.C.D.(2011年高考江西卷理科3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)函数的单调增区间为____________.

5．(0分)已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

6．(0分)命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为_______________________

7．(0分)根据下列5个图形及相应点个数的变化规律，试猜测第100个图中有个点．

8．(0分)在中，已知，则这个三角形外接圆的半径为

9．(0分)等比数列中，，，则为。

10．(0分)已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝．

11．(0分)采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_________________

〖解〗0.1

12．(0分)已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离▲．

13．(0分)若x是16的一个平方根，y是9的一个平方根，则x+y=______

14．(0分)几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，，则对任意恒成立，上述结论中正确的个数有____▲____个．

15．(0分)将一骰子连续向上抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.

（结果用最简分数表示）

16．(0分)若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为__________；

17．(0分)集合，，若，则的值为．

18．(0分)若，则x=.

19．(0分)【2014浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值.

得，，代入得，，故的最大值为．

20．(0分)一个调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，将所得数据分成如下六组：

（第12题图）月收入(元)

（第12题图）

月收入(元)

eq\f(频率,组距)

相应的频率分布直方图如图所示．若按月

收入将这10000人也分成上述六组，并通

过分层抽样抽出100人作进一步调查，则

这一组中应抽出人．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（14分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

22．(0分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；

（2）两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过点P（,）。

23．(0分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

24．(0分)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。

25．(0分)已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．（本小题满分14分）

26．(0分)设函数，其中a＞0，曲线在点P