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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

2．(0分)（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=()

A.B.2C.3D.6

3．(0分)命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)若，则．

5．(0分)如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

6．(0分)已知集合,,则

7．(0分)已知是边长为的正三角形边上的任意一点，则的最小值是▲．

8．(0分)已知时，

则▲

9．(0分)函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

10．(0分)已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

11．(0分)将化成角度为_____________________

12．(0分)已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

13．(0分)方程的根的情况是．

14．(0分)在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

15．(0分)(理)下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____________

（1）若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为；

（2）若向量与的夹角为锐角，则的取值范围为；

（3）若动点M到定点(1,0)的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．

16．(0分)函数的单调增区间为____________。

17．(0分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

18．(0分)在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

19．(0分)

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

20．(0分)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

21．(0分)计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

（1）若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

23．(0分)函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

24．(0分)设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．

25．(0分)已知函数（e为自然对数的底数）设方程的一个根为t，且at，。

（1）求函数的导函数；求导函数的值域；

（2）证明：①，②。

26．(0分)已知函数

求函数的零点个数，并说明理由；

设数列满足证明：存在常数

使得对于任意的都有(2011年高考湖南卷理科22)（本小题满分13分）

27．(0分)若的展开式中，含的一次项的系数为10，试求含项的系数的最小值

28．(0分)如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。

（I）试用；（II）若点P是OC的中点，求的值；

（III）求的最小值。

29．(0分)一次函数,，成等比数列，…_____

30．(0分)已