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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设，则|“”是“”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

3．(0分)若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

4．(0分)设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

5．(0分)已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为

A.150°B.120°C.60°D.75°

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

7．(0分)等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=

8．(0分)过点且与和的距离相等的直线方程是__________

9．(0分)已知，sin()=－sin则cos=.

10．(0分)设双曲线的半焦距为，直线过点。若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率等于_______________

11．(0分)已知是方程的两根，则=

12．(0分)已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为________

13．(0分)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

14．(0分)的概率分布如下

则，。

15．(0分)已知集合A＝，B＝，且，则实数a的值是▲．

16．(0分)设全集{1，2，3，4，5}，若{1，2，4}，则集合．

17．(0分)设，若函数在上单调递增，则的取值范围是

18．(0分)经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是▲.

19．(0分)已知实数满足则的最小值是▲．

20．(0分)已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．

21．(0分)直线与函数的图像的公共点个数为.

22．(0分)已知，则__▲___

23．(0分)已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

24．(0分)等差数列中，已知，，则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)如图,和分别与圆相切于点,经过圆心,且

求证:（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

26．(0分)（16分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

27．(0分)已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

28．(0分)已知集合，

，且，求的值.

29．(0分)求证：

30．(0分)已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称.设直线l过点A，斜率为k.

(1）求双曲线S的方程；

图8—10(2）