（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师系列）.docxVIP

（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

2．(0分)已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A.B.4C.D.2(2006湖北文)

3．(0分)（2005年高考上海）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

A．有且仅有一条B．有且仅有两条 C．有无穷多条D．不存在

4．(0分)正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】

yyyy

y

y

y

y

8888

8

8

8

8

000044448888xxxx

0

0

0

0

4

4

4

4

8

8

8

8

x

x

x

x

ABCD

5．(0分)

AUTONUM．直线与平面平行的充要条件是----------------------------------------------------------------------（）

(A)直线与平面内的一条直线平行(B)直线与平面内两条直线不相交

(C)直线与平面内任一条直线都不相交(D)直线与平面内的无数条直线平

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)若方程的两根分别是和，则＝．

7．(0分)【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

8．(0分)已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

9．(0分)求这个方程组的自然数解的组数.

10．(0分)已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

11．(0分)设全集，，则AB=________．

12．(0分)已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

13．(0分)过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

14．(0分)设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

15．(0分)按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

16．(0分)比较大小，______▲_______．

17．(0分)命题“”的否定是。[:Z|xx|k]

2.【解答】存在性命题的否定要注意两点，。

18．(0分)表示为▲

19．(0分)直线必过定点_______，直线必过定点_______

20．(0分)，，若∥，则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知点是某直线上的点，以为圆心作圆．所作的圆与

轴交于和两点，记、的横坐标分别为、．其中

（1）证明是常数，并求数列的通项公式；

（2）若l的方程为中是否存在直角三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

22．(0分)已知二次函数，满足：（1）图象过原点；

（2）；