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(八省联考)2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【历年真题】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)函数的图象可能是
(2012四川理)
[答案]C
[解析]采用排除法.函数恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.
2.(0分)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()
A.8 B.24 C.48 D.120(2009北京文)
3.(0分)(2009陕西卷文)“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(解析)将方程转化为,根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足所以.
(答案)C
4.(0分)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充分必要条件D既不充分也不必要条件
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
5.(0分)已知函数若f(x)=5,则x=▲.
6.(0分)在中,已知,则该三角形的形状为▲.
7.(0分)正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球(正六棱柱的顶点都在此球面上)的表面积为___
8.(0分)当x、y满足条件的取值范围是
9.(0分)已/知圆关于直线成轴对称,则=..
10.(0分)如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数的取值范围是____________.
11.(0分)双曲线x2-EQ\F(y2,9)=1的渐近线方程为▲.
12.(0分)设函数在内有定义,对于给定的正数,定义函数:,取函数(>1),当时,函数值域是______.
13.(0分)
AUTONUM.已知椭圆的一个焦点为,过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点.则弦长=.
14.(0分)=▲.
15.(0分)等差数列{an}?前n项和为Sn
16.(0分)两圆和恰有三条共切线,则的最小值为▲.
17.(0分)设是定义在上的函数,且满足:①对任意,恒有0;②对任意,恒有,则关于函数有
⑴对任意,都有;
⑵对任意,都有;
⑶对任意,都有;
⑷对任意,都有
上述四个命题中正确的有
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.(0分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知点,直线,求点P到直线l的距离.
19.(0分)已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数.(1)求函数的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并且说明理由;
(3)证明:对任意的正整数,不等式恒成立.
20.(0分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿AC折叠后,交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形的面积最大时制冷效果最好.
ABCD(第17题)P(1)设AB=x米,用x表示图中DP
A
B
C
D
(第17题)
P
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?
21.(0分)已知OP=
(1)求使MA?MB取最小值时的
(2)对(1)中的点M,求∠AMB的余弦值
22.(0分)对于任意实数和b,不等式恒成立,试求实数x的取值范围.
23.(0分)已知向量,其中为锐角三角形的两个内角.
(1)求及;(2)设函数,求的值域.
24.(0分)设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,现将这五个球投入这五个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样投放的方法总数为多少?
25.(0分)已知命题,命题,
若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
26.(0分)正数数列的前项和为,且,.
(1)若,分别求:的值;
(2)证明:,且;
(3)在(1)的条件下,求使的最小正整数的值.
27.(0分)已知函数,其中。
(1)当时
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