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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．(0分)已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2004福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

4．(0分)若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

5．(0分)已知向量，若与平行，则实数=▲．

6．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

7．(0分)方程表示双曲线的充要条件是▲．

8．(0分)函数的定义域为

9．(0分)在中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为▲．

10．(0分)已知f(x)＋1＝eq\F(1,f(x＋1))，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间(－1，1]内，g(x)＝f(x)－mx－m有两个零点，则实数m的取值范围是▲．

关键字：零点；数形结合

11．(0分)已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

12．(0分)某企业去年的产值为M，计划今后五年每年递增30%，那么，五年的总产值是_______.

13．(0分)是两个向量集合，则★．

14．(0分)若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

15．(0分)从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

16．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

18．(0分)如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

.

考点：1、直线和平面平行的判定定理；2、面面垂直的判定和性质定理；3、几何体的体积.

19．(0分)如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:

20．(0分)（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

21．(0分)设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.

(1) 求d的值;

(2) 求数列的通项公式;

(3) 求证:.

22．(0分)如图，是的内接三角形，若AD是的高，AE是的直径，F是的中点

求证：（1）

(2)

23．(0分)OAEBDFC第21-A题如图，是⊙的直径，是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点．连结交于点．

O

A

E

B

D

F

C

第21-A题

求证：．

24．(0分)已知圆心在轴上的圆与直线相切于点，求圆的方程。

25．(0分)求经过点，且与直线平行的直线方程。

26．(0分)计算：

27．(0分)已知，求

28．(0分)求以点为圆心，且过点的