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2025年辽宁省抚顺市顺城区中考数学第一次质检试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）

A．x2﹣2y+1＝0 B．3y2﹣2＝3（y2﹣2y）

C．ax2+bx+c＝0（a≠0） D．x?4=

2．（3分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，其外角和是360°

B．打开电视，正在播放跳水比赛

C．经过有交通信号的路口时遇见绿灯

D．若a＞b，则ac＞bc

4．（3分）近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20cm2的正方形纸片上，如图所示为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A．0.4cm2 B．0.6cm2 C．8cm2 D．12cm2

5．（3分）关于方程（x﹣2）2﹣1＝0根的情况，下列判断正确的是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支．设每个支干长出x小分支，那么根据题意可以列方程为（）

A．1+x+x2＝91 B．1+x+x（1+x）＝91

C．1+x+（1+x）2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91

7．（3分）抛物线y＝﹣3（x﹣2）2﹣1通过变换可以得到抛物线y＝﹣3x2+1，以下变换过程正确的是（）

A．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移2个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移2个单位

8．（3分）如图，射线PA，PB切⊙O于点A，B，直线DE切⊙O于点C，交PA于点D，交PB于点E，若△PDE的周长是12cm，则PA的长是（）

A．3cm B．6cm C．12cm D．13cm

9．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（）

A．80° B．85° C．90° D．95°

10．（3分）如表是一个二次函数的自变量x与函数值y的4组对应值：

x

…

﹣1

1

2

4

…

y

…

﹣7

3

5

3

…

下列说法：

①函数图象的开口向下；

②函数图象与x轴有两个交点；

③函数的最大值是5；

④当x＞3时，y的值随x值的增大而减小．正确说法的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

12．（3分）如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线AB的两侧，∠AED＝40°，则∠BCD＝．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E为对角线BD上一动点，F为射线AB上一点．若EA＝EF，则△AEF面积的最大值为．

15．（3分）△ABC为等边三角形，D为平面内一点，连接AD，将AD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE，连BD，CE．当∠DAC＝30°，AB=23，AD＝4时，CE＝

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣1＝0（配方法）；

（2）3x2﹣5x+1＝0（公式法）．

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称．

18．（7分）某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进