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第
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2025年辽宁省抚顺市顺城区中考数学第一次质检试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.(3分)下列方程是一元二次方程的是()
A.x2﹣2y+1=0 B.3y2﹣2=3(y2﹣2y)
C.ax2+bx+c=0(a≠0) D.x?4=
2.(3分)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.(3分)下列事件中,属于必然事件的是()
A.任意画一个三角形,其外角和是360°
B.打开电视,正在播放跳水比赛
C.经过有交通信号的路口时遇见绿灯
D.若a>b,则ac>bc
4.(3分)近几年,二维码逐渐进入了人们的生活,成为广大民众生活中不可或缺的一部分,小刚将二维码打印在面积为20cm2的正方形纸片上,如图所示为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复实验发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右,则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为()
A.0.4cm2 B.0.6cm2 C.8cm2 D.12cm2
5.(3分)关于方程(x﹣2)2﹣1=0根的情况,下列判断正确的是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6.(3分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出多少小分支.设每个支干长出x小分支,那么根据题意可以列方程为()
A.1+x+x2=91 B.1+x+x(1+x)=91
C.1+x+(1+x)2=91 D.1+(1+x)+(1+x)2=91
7.(3分)抛物线y=﹣3(x﹣2)2﹣1通过变换可以得到抛物线y=﹣3x2+1,以下变换过程正确的是()
A.先向左平移2个单位,再向上平移2个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移2个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移2个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移2个单位
8.(3分)如图,射线PA,PB切⊙O于点A,B,直线DE切⊙O于点C,交PA于点D,交PB于点E,若△PDE的周长是12cm,则PA的长是()
A.3cm B.6cm C.12cm D.13cm
9.(3分)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于()
A.80° B.85° C.90° D.95°
10.(3分)如表是一个二次函数的自变量x与函数值y的4组对应值:
x
…
﹣1
1
2
4
…
y
…
﹣7
3
5
3
…
下列说法:
①函数图象的开口向下;
②函数图象与x轴有两个交点;
③函数的最大值是5;
④当x>3时,y的值随x值的增大而减小.正确说法的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是.
12.(3分)如图,一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.
13.(3分)如图,AB是⊙O的直径,圆上的点D与点C,E分布在直线AB的两侧,∠AED=40°,则∠BCD=.
14.(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=8,E为对角线BD上一动点,F为射线AB上一点.若EA=EF,则△AEF面积的最大值为.
15.(3分)△ABC为等边三角形,D为平面内一点,连接AD,将AD绕点D顺时针旋转60°,得到线段DE,连BD,CE.当∠DAC=30°,AB=23,AD=4时,CE=
三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(10分)解下列方程:
(1)x2﹣6x﹣1=0(配方法);
(2)3x2﹣5x+1=0(公式法).
17.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).
(1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1;
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2,请画出旋转后的△A2B2C2;
(3)观察图形可知,△A1B1C1与△A2B2C2关于点(,)中心对称.
18.(7分)某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进
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