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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为QUOTE23的等比数列的前项和为,则 （）

A． B． C． D．

2．(0分)设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

3．(0分)已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知向量则。

5．(0分)已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则▲2

6．(0分)已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是___________.

7．(0分)如图，水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

8．(0分)定积分的值是.

答案3

9．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

10．(0分)集合A＝{x|1＜x≤3，x∈R}，B＝{x|－1≤x≤2，x∈R}，则AB＝．

11．(0分)已知(a0)，则.（重庆卷13)

12．(0分)某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

13．(0分)设是定义在上的偶函数，对任意，都有成立，且当时，．若关于的方程在区间内恰有两个不同实根，则实数的取值范围是．

[:]

14．(0分)若向量，满足且与的夹角为，则

15．(0分)右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为▲.

16．(0分)若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

17．(0分)命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是____________________

18．(0分)函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则.

19．(0分)若，且，则角是第▲象限角.

20．(0分)已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，

对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）

已知函数,其中e是自然对数的底数.

（1）证明:是R上的偶函数；

（2）若关于的不等式≤在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

22．(0分)xyOBAF已知椭圆的右焦点为（1,0），设左顶点为A，上顶点为B,且

x

y

O

B

A

F

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，过的直线交椭圆于两点，

试确定的取值范围．

23．(0分)已知，，为正实数，若，求证：.

24．(0分)（本小题满分15分）

已知圆（其中）相外切，且直线与相切。

求：（1）圆的标准方程；（2）求的值。

25．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：函数的定义域是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

26．(0分)海上有A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛所成的视角为60°，从B岛望A岛和C岛所成的视角为75°．试求B岛和C岛间的距离．

27．(0分)已知等比数列{an}中,n为偶数,前n项和Sn为这n项中偶数项和的4倍,若