等比数列的前n项和优质课比赛课件.pptVIP

等比数列的前n项和〔1〕

课前自测1.设a1=2,数列{an+1}是以3为公比的等比数列，那么a4的值为 〔 〕A.80 B.81 C.54 D.53A2.等比数列{an}中，a4=4,那么a2·a4·a6等于〔 〕A.4B.8C.32D.64.D

3.〔2009·广东〕等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2,a2=1,那么a1=〔 〕A.2B.C.D.C4.在等比数列{an}中，前n项和为Sn，假设S3=7，S6=63，那么公比q的值是 〔 〕A.2 B.-2 C.3 D.-3A

?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?

上述问题实际上是求1,2,4,8‥‥263

这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264，②②－①得S64=264－1.错位相减

当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？第第第第第

1234……64

格格格格格

=(粒).

算一算如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_____麦粒；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.7000亿吨702741000克

等比数列的前n项和等比数列的前n项和等比数列的前n项和

想一想设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？

错位相减法2错位相减法1问题讲解当时当时当时,当时,

你还有其他方法去推导等比数列前n项和公式吗

累加法方法拓展

提取公比法1方法拓展1提取公比法2

即n为奇数，q为－1时此法不适用方法拓展2利用等比定理

课堂练习练习1：已知等比数列中，，，则_________.练习2：等比数列的第5项到第10项的和为______.例1.已知等比数列中，，求：例题讲解

例题讲解例2.已知等比数列中，，求练习3：练习4：在等比数列{an}中，Sn=k－()n，那么实数k的值为〔〕〔A〕〔B〕1〔C〕〔D〕任意实数B

例题讲解例3.(1)求数列(2)求和：为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.设，其中为等差数列，

回忆反思我们学到了什么？1.等比数列的前n项和公式；2.公式的推导方法；3.公式的简单应用——知三求二.

等比数列的前n项和等比数列的前n项和等比数列的前n项和或知三求二有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题?需注意什么?q≠1,q=1分类讨论

课后思考