第10章 二元一次方程组（单元复习）-【大单元教学】【基础深耕】七年级数学下册（人教版2024）.pptx

单元复习课数学人教版七年级上册

数学人教版七年级下册二元一次方程组第十章

思维导图

考点回顾学习笔记一、二元一次方程（组）1.二元一次方程含有两个________________，且含有未知数的式子都是______，含有未知数的项的次数都是______.未知数(x和y)整式12.含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作________________.二元一次方程组

考点回顾学习笔记3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作_________________.二元一次方程的解4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作_____________________.二元一次方程组的解二、二元一次方程的解法1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的_____________，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作_________.一元一次方程消元思想

考点回顾学习笔记2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代人另一个方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作___________.简称代入法.3.当二元一次方程组的两个方程中同未知数的系数_____________或_____时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作___________.简称加减法.加减消元法互为相反数相等代入消元法消元

考点回顾学习笔记①代入消元法：

②加减消元法：转化代入求解回代写解检验变形加减求解回代写解检验

考点回顾学习笔记找等量关系列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审题设元列方程组解方程组检验作答2个

未知数根据等量关系代入法加减法

考点回顾学习笔记实际问题设未知数、列方程(组)数学问题[方程(组)]解方程(组)数学问题的解检验实际问题的答案转化代入法加减法(消元)

重点题型例1?①③⑦②含有三个未知数④⑤含有未知数的项的最高次数是2分母含有未知数若a=0，则只含有一个未知数

重点题型例2?解：(2)由题意得|a|=1，b-5=0，则a=±1，b=5.再根据方程组中一共含有两个未知数，得a-1≠0，则a≠1.所以a=-1，b=5.-15(1)已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是关于x，y的二元一次方程，则a-2b=_____.解：由题意得a-5=1，|b|-1=1，b-2≠0，所以a=6，b=-2，则a-2b=6-2×(-2)=10.10

重点题型例3??

重点题型例4解：将①代入②得：x+2x=123x=12解得：x=4把x=4代入①得：y=8x=4y=8所以原方程组的解为：解下列方程组．y=2x①x+y=12②（1）2x=y-54x+3y=65①②（2）x=5y=15所以原方程组的解为：解：由①得：y=2x+5③将③代入②得：4x+3(2x+5)=654x+6x+15=6510x=50解得：x=5把x=5代入③得：y=2x+5=2×5+5=15

重点题型例4(3)解：①×3,得6x－21y＝9.③②×7,得35x＋21y＝－91.④③＋④,得41x＝－82,解得x＝－2.把x＝－2代入①式,得2×(－2)－7y＝3,解得y＝－1.因此原方程组的解是(4)2x+3y=12①3x+4y=17②所以原方程组的解是解：①×3得：6x+9y=36③②×2得：6x+8y=34④③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3x=3y=2

重点题型例5小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

重点题型例6我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735