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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (2008重庆理)

2．(0分)设函数的最小正周期为，且，则（2011全国理11）

A.在单调递减B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递增

3．(0分)△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)（B）(C)(D)

4．(0分)函数在内

（A）没有零点（B）有且仅有一个零点

（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点

5．(0分)把下列命题中的“=”改为“”，结论仍然成立的是（）

A．如果，，那么B．如果，那么

C．如果，，那么D．如果，，那么

评卷人

得分

二、填空题（共9题，总计0分）

6．(0分)若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

AUTONUM

7．(0分)已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．

8．(0分)设曲线y＝eax有点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝_________.2

9．(0分)6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为▲．(用数字作答)

10．(0分)若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

11．(0分)如果等差数列中，，那么_________________。

12．(0分)在中，已知最大边的长为1，，则=______，=________

13．(0分)若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(eq\f(1,2)，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．

14．(0分)命题“若函数在其定义域内是减函数，

则”的逆否命题是②(填序号）

①若，则函数在其定义域内不是减函数

②若，则函数在其定义域内不是减函数

③若，则函数在其定义域内是减函数

④若，则函数在其定义域内是减函数

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．

16．(0分)已知定义域为的函数是奇函数。

(1）求的值；

(2）证明：函数在上是减函数；

(3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

17．(0分)二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点（－1，2）变换成点(－2,4)，求矩阵M的逆矩阵.

18．(0分)已知：方程表示椭圆；：抛物线与

轴无公共点,若是真命题且是假命题,求实数的取值范围．

19．(0分)已知定义在实数集上的函数(为常数)是奇函数.

(1）求常数的值；

(2）判断并证明函数的单调性；

(3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

20．(0分)在中，，且是方程的两根，又

，

（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）的面积

21．(0分)已知函数

在处取得极大值，在处取得极小值，且．

(1）证明；

(2）若z=a+2b,求z的取值范围。（全国二文本小题满分12分）

22．(0分)现在从符合条件的名男生和（）名女生中任选人作为年上海世博会志愿者，设随机变量?表示所选人中女生的人数，且。

（1）求的值；

（2）求出随机变量的概率分布，并列表；

（3）求事件“”发生的概率。

23．(0分)如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？

24．(0分)设、、为各不相等的正数，求证：．

25．(0分)在极坐标系