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同济高等数学第八版下册习题全解
向量代数与空间解析几何
习题8-1向量及其线性运算
1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用α,b,c表示2u-3v.
解2u-3v=2(a-b+2c)-3(-a+3b-c)
=5a-11b+7c.
2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量证明它是平行四边形.
AB=AM+MB=MC+DM=DC.
即AB//DC且|AB|=|DC|,因此四边形ABCD是平行
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