2025年中考数学模拟试题（中考易错点汇总）：几何图形性质与计算试卷.docxVIP

2025年中考数学模拟试题（中考易错点汇总）：几何图形性质与计算试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.在三角形ABC中，AB=AC，角B的度数为60°，那么三角形ABC的形状是：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

2.下列关于平行四边形性质的说法中，正确的是：

A.对角线互相垂直

B.对边相等且平行

C.对角相等

D.对角线互相平分

3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q的坐标为（-3，4），则线段PQ的中点坐标是：

A.（-1，1）

B.（-1，3）

C.（1，3）

D.（1，1）

4.一个正方形的对角线长度为8cm，那么这个正方形的边长是：

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

5.下列关于圆的性质的说法中，正确的是：

A.圆心到圆上任意一点的距离都相等

B.相切的两圆半径相等

C.相交的两圆半径相等

D.相离的两圆半径相等

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么三角形ABD和三角形ACD的形状是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.普通三角形

7.下列关于多边形内角和公式说法正确的是：

A.多边形的内角和等于（n-2）×180°

B.多边形的内角和等于n×180°

C.多边形的内角和等于（n+2）×180°

D.多边形的内角和等于（n-1）×180°

8.在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，那么∠C的度数是：

A.80°

B.100°

C.120°

D.140°

9.下列关于相似三角形性质的说法中，正确的是：

A.相似三角形的对应边成比例

B.相似三角形的对应角相等

C.相似三角形的面积成比例

D.相似三角形的周长成比例

10.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，-3），点Q的坐标为（4，5），则线段PQ的长度是：

A.5

B.7

C.9

D.11

二、填空题

1.在三角形ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为________°。

2.一个正方形的对角线长度为12cm，那么这个正方形的周长是________cm。

3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），点Q的坐标为（-3，4），则线段PQ的中点坐标为________。

4.下列关于圆的性质的说法中，正确的是________。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么三角形ABD和三角形ACD的形状是________。

6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，-3），点Q的坐标为（4，5），则线段PQ的长度是________。

7.下列关于相似三角形性质的说法中，正确的是________。

8.一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是________cm。

9.在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，那么∠C的度数是________°。

10.下列关于多边形内角和公式说法正确的是________。

四、解答题

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，AD是BC边上的高，求三角形ABC的周长。

2.在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（-2，5），点C（-4，-1），求三角形ABC的面积。

3.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm，求BC的长度。

五、证明题

1.证明：在等边三角形ABC中，高AD将底边BC平分。

2.证明：如果两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形相似。

六、应用题

1.一个圆形花坛的半径为5m，花坛周围要围一圈篱笆，求篱笆的长度。

2.一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求长方形的对角线长度。

3.一个正方形的边长为8cm，求正方形的周长和面积。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.D

解析：由题意知，AB=AC，角B的度数为60°，所以三角形ABC是等边三角形，所有内角都是60°。

2.B

解析：平行四边形的性质包括对边相等且平行，对角相等，对角线互相平分。

3.A

解析：线段PQ的中点坐标是两个端点坐标的横坐标和纵坐标的平均值。

4.A

解析：正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以边长是8cm除以√2。

5.A

解析：圆的定义是平面上所有到定点（圆心）距离相等的点的集合。

6.A

解析：等腰三角形的高同时也是底边的中线，所以三角形ABD和三角形ACD是直角三角形。

7.A

解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。

8.B

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=