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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

2．(0分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2.若对任意的x∈[t，t＋2]，不

等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()

A．[eq\r(2)，＋∞)B．[2，＋∞)

C．(0,2]D．[－eq\r(2)，－1]∪[eq\r(2)，eq\r(3)]

3．(0分)圆O1:和圆O2:的位置关系是B

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切（重庆卷3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

5．(0分)若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72，则向量的模为_.6

6．(0分)已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________．

7．(0分)设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

8．(0分)数列的一个通项公式是_________________

9．(0分)圆关于直线对称的圆的方程为__________；

10．(0分)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

(A)求数列的前10项和

(B)求数列的前10项和

(C)求数列的前11项和

(D)求数列的前11项和

11．(0分)设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，

则的最小值为▲．

12．(0分)设集合，若，则实数的取值范围为______________

13．(0分)已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

14．(0分)（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

15．(0分)已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝________.－eq\f(24,7)

16．(0分)设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq\f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝eq\f(13,16)π2

17．(0分)长方体中，，则与平面

所成的角的大小为．

18．(0分)设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．

19．(0分)【2014高考大纲理第17题】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.

20．(0分)定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知数列中，，前项和为，且.

(1)证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

（2）错位相减得

对任意恒成立

即对任意恒成立

22．(0分)（本小题满分14分）

已知函数，a为常数．

（1）若的解集为，求的值；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围．

23．(0分)在数列中，，，且（）．

(1)设（），证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

24．(0分)已知数列满足：，，．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵设，数列的前项和为，证明：．

25．(0