七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项测试(含答案).docxVIP

一、选择题

1．某种商品每件的标价是元，按标价的折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（）

A．元 B．元 C．元 D．元C

解析：C

【分析】

设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】

设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%?x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元.

故选C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.

2．方程-2x+2018=2020的解是（）

A．x=-2018 B．x=1 C．x=-1 D．x=2018C

解析：C

【解析】

【分析】

方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】

方程-2x+2018=2020，

移项合并得：-2x＝2，

解得：x＝-1，

故选：C．

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．

3．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（）

A．2060元 B．3500元 C．4000元 D．4100元C

解析：C

【分析】

设佳佳的压岁钱是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．

【详解】

设佳佳的压岁钱是x元．根据题意，得，解得．

故选C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

4．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（）

A． B． C． D．C

解析：C

【分析】

首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．

【详解】

设甲一共做了x天,则乙一共做了(x?1)天.

可设工程总量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为.

那么根据题意可得出方程，

故选C.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.

5．解方程的步骤如下，错误的是（）

①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；

③3x+4x＝16+10；

④x＝．

A．① B．② C．③ D．④B

解析：B

【分析】

根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．

【详解】

①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；

②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，

③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，

④x＝2，

错误的步骤是第②步，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

6．关于y的方程与的解相同，则k的值为（）

A．-2 B． C．2 D．C

解析：C

【分析】

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．

【详解】

解第一个方程得：，

解第二个方程得：，

∴=，

解得：k=2．

故选C．

【点睛】

本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．

7．如图，长方形ABCD中，，，点P从A出发，以的速度沿运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当的面积为时，t的值为（）

A．2或 B．2或 C．1或 D．1或A

解析：A

【分析】

首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．

【详解】

四边形ABCD是矩形

，

当点P在AB边时

此时点Q还在点D处，

∴

∴；

3秒后，点P在BC上

∴

∴

∴

∴当的面积为时，t的值为2或．

故选A．

【点睛】

本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．

8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6D

解析：D

【详解】

因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，

所以2m+2+m=-16，

解得m=-6，

故选D.

考点：1.新定义题2.一元一次方程.

9．若代数式的值是2，则x等于

A．2 B． C．6 D．B

解析：B

【分析】

由已知可得=2，解方程可得.

【详解】

由已知可得=2，解得x=