2024_2025新教材高中物理第二章机械振动第五节受迫振动共振学案粤教版选择性必修第一册.docVIP

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受迫振动共振

1．知道什么是阻尼振动和受迫振动。

2．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与固有频率无关。

3．知道共振现象及产生共振的条件，了解共振的应用和防止。

学问点一受迫振动的频率

[情境导学]

生活中会见到一阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小挚友在一旁小挚友的不断推动下不停地摇摆。

(1)树枝的运动是什么运动？

(2)秋千的摇摆是什么运动？

提示：(1)阻尼振动。(2)受迫振动。

[学问梳理]

1．等幅振动：简谐运动是实际振动的志向化模型，是一种机械能守恒的振动，所以振幅保持不变。振幅不变的运动，叫作等幅振动。

2．阻尼振动：振幅渐渐减小的振动。

3．受迫振动

(1)定义：在外界驱动力作用下的振动。

(2)特点：受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。

[初试小题]

1．推断正误。

(1)做阻尼振动的物体其振动频率不变。(√)

(2)发生阻尼振动，振动系统的机械能减小。(√)

(3)振动系统的固有频率与驱动力有关。(×)

(4)受迫振动的频率始终与驱动力的频率相同。(√)

2．(多选)下列说法中正确的是()

A．实际的自由振动必定是阻尼振动

B．在外力作用下的振动是受迫振动

C．阻尼振动的振幅越来越小

D．受迫振动稳定后的频率与自身的物理条件无关

解析：选ACD实际的自由振动肯定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小。受迫振动必定是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关。

学问点二共振及其应用与防止

[情境导学]

有一农场主一次吹笛时，尽然发觉树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊异之余，他到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫整理的一尘不染。

曾经一队骑兵通过一城镇旁边一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁断裂。你知道这些现象都是什么缘由吗？

提示：毛毛虫在笛子发出的声音下内脏发生猛烈共振而死亡；马蹄敲击桥面的频率与桥固有频率相同，桥梁共振而断裂。

[学问梳理]

1．共振现象

(1)条件：驱动力频率等于振动系统的固有频率。物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象叫作共振。

(2)特征：共振时受迫振动的振幅最大。

(3)共振曲线：如图所示。

2．共振的利用和防止

(1)利用共振：应使驱动力的频率接近或者等于振动系统的固有频率。

(2)防止共振：应使驱动力的频率与振动系统的固有频率保持肯定差距。

[初试小题]

1．推断正误。

(1)做受迫振动的物体肯定会发生共振。(×)

(2)驱动力的频率越大，振幅肯定越大。(×)

(3)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。(×)

(4)队伍过桥时不能齐步走，是防止发生共振现象。(√)

2．(多选)如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l

A．D的振幅肯定最大

B．E的振幅肯定最大

C．B的周期肯定最短

D．其余四个摆的周期相同

解析：选BDA振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确。

简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比

1．简谐运动是一种志向化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。

2．阻尼振动考虑阻力的影响，是振幅渐渐减小的振动，是更实际的一种运动。

3．受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。

4．三者的对比列表如下：

—

简谐运动

阻尼振动

受迫振动

产生

条件

不受阻力作用

受阻力作用

受阻力和驱动力作用

频率

固有频率

固有频率

驱动力频率

振幅

不变

减小

大小改变不确定

振动

图像

形态不确定

实例

弹簧振子振动，单摆做小角度摇摆

敲锣打鼓发出的声音越来越弱

扬声器、纸盆振动发声，钟摆的摇摆

[例题1]某物理学习小组制作了一个试验装置，如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，假如转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，求：

(1)起先时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成40次全振动，(不计空气阻力和摩擦)振子做什么运动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么运动？

(2)某同学若以转速8r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期和频率各是多少？

[解析](1)用手往下拉振子使振动系统获得肯定能量，放手后，在不计空气阻力和摩擦的状况下，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，故它做简谐运动，其周期和频率是由它本身的性质确定