11.2.2 三角形的外角 教学设计 2024--2025学年人教版八年级数学上册.docx

11.2.2三角形的外角教学设计2024--2025学年人教版八年级数学上册

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备课成员

教学内容

11.2.2三角形的外角教学设计2024--2025学年人教版八年级数学上册

本节课主要内容包括：三角形外角的定义，外角定理及其应用，三角形外角和内角的关系，以及三角形外角与对顶角的关系。通过实例分析和练习题，帮助学生掌握三角形外角的相关知识，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究三角形外角的性质，学生能够发展空间观念，理解几何图形之间的关系，提升逻辑推理能力。同时，通过实际操作和问题解决，学生能够学会运用数学模型描述现实世界，增强数学运算的准确性和效率，培养解决问题的创新思维。

重点难点及解决办法

重点：

1.三角形外角的定义和性质：学生需要准确理解外角的定义，并能熟练运用外角定理。

2.外角定理的应用：学生能够将外角定理应用于解决实际问题，如计算三角形的外角大小。

难点：

1.理解外角与内角的关系：学生可能难以直观理解外角与相邻内角的关系。

2.应用外角定理解决复杂问题：学生在解决涉及多个外角和内角的几何问题时，可能遇到困难。

解决办法：

1.通过直观教具和动态演示，帮助学生建立外角与内角关系的直观形象。

2.设计一系列由浅入深的练习题，逐步引导学生掌握外角定理的应用，并鼓励学生合作探究，共同解决复杂问题。

3.利用几何软件或图形计算器，让学生通过动手操作和观察，加深对外角定理的理解和应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教版八年级数学上册教材，以便课堂学习。

2.辅助材料：准备与三角形外角相关的几何图形图片、图表，以及教学视频，以增强直观教学效果。

3.实验器材：准备透明直尺、量角器等，用于学生实际操作和测量三角形外角。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，并准备实验操作台，便于学生分组进行探究活动。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示多个不同形状的三角形，引导学生回顾三角形内角和的性质。

-提问：如果我们在三角形的一个顶点处延长一条边，形成一个新的角，这个新角与原三角形的哪个角有关？

-引出课题：三角形的外角。

2.新课讲授（用时15分钟）

-详细内容1：介绍三角形外角的定义，通过实物模型或图形演示，让学生直观理解外角的概念。

-详细内容2：讲解外角定理，通过几何证明，让学生理解外角与其相邻内角的关系。

-详细内容3：展示外角定理的应用实例，如计算三角形的外角大小，并引导学生进行练习。

3.实践活动（用时15分钟）

-详细内容1：学生分组，每组使用透明直尺和量角器，测量并计算一个实际三角形的三个外角。

-详细内容2：学生根据外角定理，设计一个几何问题，并尝试用外角定理解决。

-详细内容3：学生利用几何软件或图形计算器，绘制三角形，并观察外角与内角的关系。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面1：讨论如何利用外角定理判断三角形的形状。

-举例回答：如果三角形的一个外角是60度，那么与之相邻的内角是120度，可以判断这个三角形是钝角三角形。

-方面2：讨论如何利用外角定理解决实际问题。

-举例回答：在一个实际建筑项目中，如果需要确定一个角度，可以通过测量与之相邻的外角来间接确定。

-方面3：讨论外角定理在实际生活中的应用。

-举例回答：在建筑设计中，外角定理可以帮助工程师计算建筑物的角度，确保结构的稳定性。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调三角形外角的定义、外角定理及其应用。

-提问：本节课我们学习了哪些关于三角形外角的知识？这些知识有什么实际应用？

-学生分享自己的学习心得，教师进行总结，强调外角定理在几何学习中的重要性。

教学流程总用时：45分钟

教学资源拓展

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-几何图形的外角性质：除了三角形的外角，还可以探讨四边形、多边形的外角性质，以及它们与内角的关系。

-几何证明方法：介绍几种常用的几何证明方法，如综合法、分析法、反证法等，并引导学生尝试运用这些方法证明外角定理。

-几何应用实例：收集一些几何在生活中的应用实例，如建筑设计、城市规划、地图绘制等，展示几何知识在解决实际问题中的作用。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己证明外角定理，通过几何作图和角度计算，加深对外角性质的理解。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆查阅相关资料，了解几何在数学史上的地位和几何学的发展。

-组织