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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于

（A）（B）（C）2（D）3(2006福建理)

2．(0分)（2011北京理）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

(A)8(B)(C)10(D)

3．(0分)设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)设随机变量，已知，则________

5．(0分)已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

6．(0分)过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

7．(0分)下列程序运行结果为

i←1

Whilei7

i←i+2

s←2i+3

EndWhile

Prints

End

8．(0分)已知集合，则

9．(0分)如图，把椭圆的长轴分

成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于

七个点，是椭圆的一个焦点，则

______.

10．(0分)期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。

11．(0分)数列的前项的和为______

12．(0分)若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．

13．(0分)设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

14．(0分)函数。

15．(0分)设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________．

16．(0分)若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的渐近

线方程为___________________________________________________________________．

解析：由题意eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\f(\r(3),2)，所以a2＝4b2.

故双曲线的方程可化为eq\f(x2,4b2)－eq\f(y2,b2)＝1，

故其渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x.

17．(0分)已知集合，则=▲.

18．(0分)在等差数列中，已知，则▲．

19．(0分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是☆．

20．(0分)已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是________(结果用反三角函数值表示).（2013年上海高考数学试题（文科））

21．(0分)已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是________．

22．(0分)已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______________________．

23．(0分)已知曲线在点处的切线与直线

互相垂直，则实数．

24．(0分)已知集合，，则．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本小题满分16分）

已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，

（）．

（1）若λ=0，求数列{an}的通项公式；

（2）若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

26．(0分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；

(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

27．(0分)(1)已知两个等比数列，，满足

.若数列唯一，求的值；

(2)是否存在两个等比数列，，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由.

28．(0分)设数列的各项都为正数，其前项和为