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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:

8

877

9401091

x

则7个剩余分数的方差为 （）

A． B． C．36 D．

2．(0分)若，则的取值范围是：()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

3．(0分)对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（C）

(A)0(B)(C(D)3(2006浙江文)

4．(0分)函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则 B

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)函数的减区间是

6．(0分)的值域为______________________；

7．(0分)已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

8．(0分)正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

9．(0分)若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

10．(0分)设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有▲个.

11．(0分)函数y=的定义域是

12．(0分)右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为___________.

13．(0分)【2014高考安徽卷理第12题】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

14．(0分)设向量，互相垂直，则实数的值为__________。

15．(0分)在△ABC中，AC=2B，则

16．(0分)双曲线SKIPIF10的离心率为．

17．(0分)若点在角的终边上，则______________（用表示）．

18．(0分)已知函数,定义域为，值域为，则满足条件

的整数对有对．5

19．(0分)计算（是虚数单位）得

20．(0分)设，一元二次方程有整数根的冲要条件是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设是实数，函数（）．

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）当时，求满足的的取值范围；

（3）求函数的值域（用表示）．

22．(0分)已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.

(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t0)上的最小值；

(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnxeq\f(1,ex)－eq\f(2,ex)成立．

[解](1)f′(x)＝lnx＋1，当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e)))，f′(x)0，f(x)单调递减，当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，＋∞))，f′(x)0，f(x)单调递增．[:]

①0tt＋2eq\f(1,e)，t无解；

②0t≤eq\f(1,e)t＋2，即0teq\f(1,e)时，

f(x)min＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))＝－eq\f(1,e)；

③eq\f(1,e)tt＋2，即t≥eq\f(1,e)时，f(x)在[t，t＋2]上单调递增，f(x)min＝f(t)＝tlnt；

所以f(x)min＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,e)，0t≤\f(1,e)，,tlnt，t