2025年人教版七年级下册数学第七章综合检测试卷（提升卷）（解析版）.docxVIP

第七章相交线与平行线单元测试（提升卷）

班级：________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空5道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题：

①两相交直线组成的四个角相等，则这两条直线垂直；

②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等；

③两直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；

④两直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直．

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【分析】利用垂直的定义逐一进行判断后即可得到答案．

【解答】解：∵①两相交直线组成的四个角相等且和为360°，故每一个都为90°，故这两条直线垂直正确；

②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等，正确；

③两直线相交，无论什么时候一角的两邻补角相等，但不一定两直线垂直，故错误；

④两直线相交，一角与其邻补角相等，则都为90°，故这两条直线垂直，正确．

故正确的有3个，

故选：B．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是知道两直线相交所成的四个角中，若有一个角为直角，则这两条直线垂直．

2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．

【解答】解：从左向右第一个图形中，垂线段是线段，图中画的是射线，故错误；

第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；

第三个图形中，是过点A作的AC的垂线，所以错误；

第四个图形中，过点B作的BC的垂线，也错误．

故选：D．

【点评】过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC所在的直线上．

3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝2cm，PB＝4cm，PC＝3cm，那么P点到直线l的距离是（）

A．等于2cm B．小于2cm

C．不大于2cm D．大于2cm且小于3cm

【分析】根据点到直线的距离的定义和垂线段最短的性质解答．

【解答】解：∵PA＝2cm，PB＝4cm，PC＝3cm，

∴P点到直线l的距离不大于2cm．

故选：C．

【点评】本题考查了点到直线的距离以及垂线段性质，熟记概念与性质是解题的关键．

4．如图，图中的同旁内角共有（）

A．7对 B．8对 C．9对 D．10对

【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．

【解答】解：同旁内角有：∠A和∠B，∠A和∠ADE，∠A和∠AED，∠A和∠C，∠B和∠C，∠B和∠BDE，∠C和∠CED，∠BDE和∠CED，∠ADE和∠AED，共9对，

故选：C．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．

5．如图，若直线l1∥l2，则下列结论错误的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°

【分析】根据平行线的性质判断即可．

【解答】解：∵直线l1∥l2，

∴∠1＝∠3，∠2+∠4＝180°，∠4＝∠5，

故选：B．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等和两直线平行同旁内角互补解答．

6．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）

A．∠B+∠F+∠D＝∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G＝∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D＝∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F＝∠G+∠D

【分析】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B＝∠BEM，∠FEM＝∠HFE，∠HFG＝∠FGN，∠D＝∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D＝∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．

【解答】

解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，

∴∠B＝∠BEM，∠FEM＝∠HFE，∠HFG＝∠FGN，∠D＝∠NGN，

∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D＝∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，

∴∠B+∠EFG+∠D＝∠EFG+∠FGD，

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．

7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）