3.7 二元一次方程组的应用（第2课时）教学设计 2024-2025学年湘教版数学七年级上册.docx

3.7二元一次方程组的应用（第2课时）教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以湘教版七年级上册数学教材中“3.7二元一次方程组的应用”第二课时为内容，通过实际生活情境引入，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。设计注重理论与实践相结合，注重学生的主体地位，通过小组合作、探究学习等方式，提高学生的思维能力和团队协作精神。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养。通过实际问题解决，提升学生运用二元一次方程组建模的能力，增强逻辑推理的严谨性，培养空间想象与图形变换意识，以及提高数学运算的准确性和效率。同时，通过小组合作，促进学生交流合作和沟通能力的发展。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：理解二元一次方程组的实际应用，掌握用代入法或消元法解二元一次方程组的方法。

-具体细节：通过具体案例，如解决商品打折、行程问题等，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并能够熟练运用代入法或消元法求解。

-举例解释：例如，在解决“两人共走60公里，甲的速度是乙的2倍，两人同时出发，几小时后相遇？”的问题时，学生需要能够设立方程组并解出答案。

2.教学难点

-难点内容：二元一次方程组的解法选择与应用，尤其是在实际问题中如何合理选择解法。

-具体细节：学生可能难以判断在解决不同类型的问题时应该使用哪种解法，或者在实际操作中难以准确执行解法步骤。

-举例解释：例如，在解决“一个数的3倍与另一个数的2倍之和等于30，这两个数分别是多少？”时，学生可能难以决定是先消元还是先代入，或者在使用消元法时容易出错。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：湘教版数学七年级上册电子教材平台

-信息化资源：二元一次方程组应用案例视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如模型、图片）、多媒体课件、黑板板书

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示生活中常见的商品打折促销场景，提出问题：“如果一件商品原价是100元，打八折后的价格是多少？如果再买两件，总价是多少？”

-回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的应用，强调方程在解决实际问题中的重要性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解二元一次方程组的定义、性质和解法，包括代入法和消元法。

-举例说明：通过具体的案例，如“一个数的3倍加上另一个数的2倍等于18，这两个数分别是多少？”来展示如何建立二元一次方程组并求解。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试自己解决类似的问题，并分享解题思路。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生独立完成，包括基础题和应用题。

-教师指导：巡视课堂，针对学生的不同问题给予个别指导，帮助学生理解和掌握知识点。

4.案例分析（约15分钟）

-教师展示一个复杂的实际问题，如“两个班级共有学生60人，一班的学生数是二班的1.5倍，求两个班级各有多少人？”

-学生分组讨论，尝试用二元一次方程组解决问题，并分享解题过程。

-教师点评：针对学生的解答，指出优点和不足，强调解题思路和方法。

5.课堂小结（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调二元一次方程组在解决实际问题中的应用。

-学生回顾本节课所学，提出自己的疑问和收获。

6.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，包括练习册中的题目和拓展题，以巩固所学知识。

-提醒学生注意作业的完成质量，鼓励学生相互检查和帮助。

7.课堂反思（约5分钟）

-教师和学生一起回顾课堂表现，讨论教学过程中的优点和不足。

-学生提出改进建议，教师根据反馈调整教学策略。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-实际应用案例：收集并整理与二元一次方程组应用相关的实际问题案例，如人口增长、资源分配、工程预算等，以丰富教学内容。

-数学建模：提供一些简单的数学建模实例，如“优化生产计划”、“最短路径问题”等，让学生了解数学建模的基本步骤。

-数学竞赛题目：收集历年数学竞赛中涉及二元一次方程组的题目，让学生在课外进行练习，提高解题技巧。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学建模》、《应用数学》等书籍，了解数学在现实世界中的应用。

-参加数学兴趣小组：鼓励学生参加学校或社区组织的数学兴趣小组，与其他同学交流学习心得。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如数学论坛、教育平台等，获取更多学习资料。

-实践活动：组织学生参与数学实践活动，如实地测量、数据分析等，将所学知识应用于实际操作中。

-合作学习：鼓励学生之间进行合作学习，通