平行线倒角-能力强化-创新-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行线倒角-能力强化-创新-1

1.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河

堤的情况．如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便

立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且，满

足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且

，

图图

（1）求，的值．

（2）若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两

灯的光束互相平行？

（3）如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交

于点，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出

其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

2.如图，直线，点为直线上的动点，点为直线、之间的定点，点为直线上的定点．

（1）当与互余时，与存在怎样的位置关系？请说明理由．

（2）在（）的条件下，作，使得，，平分，交直线于

点，平分，交直线于点，将绕点转动，且始终在的内

部时，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，求其变化范围．

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（3）点为直线上一点，使得，的平分线交直线于点，当点移动

时，求的值．

3.如图，，与的角平分线交于点，且，已知，若

，，则下列等式中成立的是（）．

A.B.C.D.

4.如图，，、分别是和上一点，平分，平分．

（1）与的位置关系是．

（2）如图，若是射线上一点，且，作的平分线交于，求

的度数．

（3）如图，过作，垂足为，作交于，平分交于，

问：的度数是否为定值？若是，求出它的度数；若不是，说明理由．

5.如图，直线与直线、分别交于点、，与互补．

图

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．

（2）如图，与的角平分线交于点，，求证：．

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