专题10 难点探究专题：利用二次函数求面积、周长最值问题之四大考点（原卷版）.pdfVIP

专题10难点探究专题：利用二次函数求面积、周长最值问题之四大考点

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目录

【典型例题】1

【考点一利用二次函数求面积最大值问题】1

【考点二利用二次函数求面积最小值问题】4

【考点三利用二次函数求周长最大值问题】6

【考点四利用二次函数求周长最小值问题】9

【典型例题】

【考点一利用二次函数求面积最大值问题】

2

···yxbxcxA

例题：（2324上淮南阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、

yC0,33,0

BABP

两点，与轴交于，点在原点的左侧，点的坐标为，点是抛物线上一个动点，且在直

BC

线的上方．

()

1求这个二次函数的表达式；

()P△BPCP△BPC

2当点运动到什么位置时，使的面积最大，求出点的坐标和的面积最大值．

【变式训练】

1．（2324上大同阶段练习）综合与探究···

2ymxnA(3,0)C(0,3)

yxbxcA

如图二次函数与直线交于、两点，已知：、，二次函数的图

12C

xBy

象与轴的另一个交点为点，点在直线上方的抛物线上运动，过点作轴的平行线交于点．

DDE

()

1求直线与抛物线的解析式；

()ADCBSS

2设四边形的面积为，求的最大值及此时点的坐标．

D

2

yaxxcxA4，0

．（上中山阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线···与轴相交于点、

22324

B2，0y

，与轴相交于点．

C

()

1求抛物线的解析式；

()AC

2求直线的解析式；

()