八年级数学下册-全等三角形的边角边判定方法课件-华东师大版.ppt

九年义务教育初中数学课件

问题引入：

1、回顾上节课所学的内容，考虑如果两个三角形有三组对应

相等的元素，那么它可以分为几种情况？

两边一角、两角一边、三角、三边

2、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它

有几种情况？

（边——角——边）（边——边——角）

探究新知：

互动1：

如图所示，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这

两条边的夹角，画出一个三角形。比较所画的三角形是否全等？

归纳：如果两个三角形有＿两＿边及其＿夹＿角分别对应相等，那么

这两个三角形全等。简记为＿边＿角＿边（S、A、S）

互例1动：2如：图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,

求证：△ABD≌△ACD

证明：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

在△ABD和△ACD中,

AB=AC

∠BAD=∠CAD

AD=AD

∴△ABD≌△ACD

思考：从△ABD≌△ACD中，你还能证得哪些结论？

知识应用:

A

④

B

互动3：

已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短

的线段为已知角的对边，画一个三角形。

问题：把所画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全

等吗？此时符合条件的三角形的形状能有几种呢?

概括：有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角

形不一定全等

判断：有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。

学习目标：

1、掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法。

2、经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如

何探索研究问题，增强合作意识

3、在动手操作的过程中，激发学习兴趣，通过自主互助学

习体验获取数学知识的感受。

重难点突破：

重点是边角边定理的应用

难点是边角边定理的推理过程

E

练习册18页T5T6

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