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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（各地真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

2．(0分)设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．(0分)已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（C）

A． B． C． D．(2008广东理)

4．(0分)（2011广东理）如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A.B.C.D.

5．(0分)当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y＝logax的图象是（）

（1996全国2）

6．(0分)在等比数列｛an｝中，若a3、a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6等于 （）

A．3 B．3 C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．(0分)设全集，集合，，则▲。

8．(0分)在中，已知，则的大小为.

9．(0分)若，则的值为▲．

10．(0分)已知曲线，则曲线过点的切线方程为

11．(0分)在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

12．(0分)对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

13．(0分)对于下列四个结论：

①若A是B的必要不充分条件，则綈B也是綈A的必要不充分条件．

②“eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，Δ＝b2－4ac≤0))”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件．

③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

④“x≠0”是“x＋|x|0”的必要不充分条件．

其中，正确结论的序号是________．

解析：∵“A?B”，∴“綈A?綈B”，故①正确．

“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，Δ＝b2－4ac≤0，))故②正确．

∵x≠1?/x2≠1，例如x＝－1，故③错误．

∵x＋|x|0?x≠0，但x≠0?/x＋|x|0，例如x＝－1.故④正确．

14．(0分)设，则在区间上随机取一个数，使的概率为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】几何概型，。

15．(0分)已知集合,则▲．

16．(0分)若复数满足（其中i为虚数单位），则▲．

17．(0分)数据的方差为3，则数据的方差为

18．(0分)若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是____▲____.

19．(0分)如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

21．(0分)如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.（2013年上海高考数学试题（文科））

22．(0分)若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

23．(0分)已知集合，，

若，求的值及集合．

24．(0分)数列满足：

（=1\*ROMANI）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是；

（=2\*ROMANII）求的取值范围，使数列是单调递增数列。【2012高考真题安徽理21