湖北省天门市五校2024-2025学年八年级上学期第三次月考数学试卷(含解析).docx

2024年秋季学期八年级第三次月考

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：A、D、C均不能找到一条直线，沿着该直线折叠后，直线两旁部分能够完全重合，故A、D、C不是轴对称图形，不符合题意；

B能找到一条直线，使B沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，故B是轴对称图形，符合题意；

故选：B．

2.下列计算中，正确的是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：A．，故本选项错误，不符合题意；

B．，故本选项正确，符合题意；

C．和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

D．，故本选项错误，不符合题意．

故选：B．

3.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A.3 B.4 C.6 D.12

答案：C

解：三角形两边的长分别是3和7，

第三边的长，

第三边的长，

第三边的长不可能为3，4，12，可能为6，

故选C．

4.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（）

A.m﹣2n＝1 B.m+2n＝1 C.2n﹣m＝1 D.n﹣2m＝1

答案：A

解：∵由题意可得出点P在∠AOB角平分线上，∠AOB＝90°，

∴m﹣1＝2n，即m﹣2n＝1．

故选：A．

5.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）

A，， B.，，

C.，， D.，

答案：B

解：A、∵，不能够成三角形．该选项是错误．

B、已知两角夹边，即，三角形就确定了．该选项是正确．

C、边边角不能确定三角形．该选项是错误．

D、一角一边不能确定三角形．该选项是错误．

故选：B．

6.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

答案：C

解：A．，左边不是多项式，不是因式分解，不符合题意，

B．，原式计算错误，不是因式分解，不符合题意，

C．，是因式分解，符合题意，

D．，右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意，

故选：C．

7.如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）

A.∠ABD=∠ACE B.BD=CE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE

答案：A

AB=AC，AD=AE，

A.若∠ABD=∠ACE，则符合“SSA”，不能判定△ABD≌△ACE，不恰当，故本选项正确；

B.若BD=CE，则根据“SSS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；

C.若∠BAD=∠CAE，则符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；

D.若∠BAC=∠DAE，则∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误．

故选A．

8.已知，，分别是的三边长，若，则是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

答案：A

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵a，b，c分别是的三边长，

∴，

∴，

∴，

∴是等腰三角形，

故选：A．

9.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（）

A.3 B. C.2 D.

答案：C

解：如图所示过点E作EF⊥BC于F，Rt△BEF中，

∵∠BFE=90°，∠B＝60°，

∴∠BEF=90°-60°=30°

∵AB=3，AE=5，

∴，

∵，

∴，

∵，EF⊥BC于F，

∴，

∴，

故选：C．

10.如图，在中，，，射线是的角平分线，交于点D，过点B作的垂线与射线交于点E，连接，M是的中点，连接并延长与的延长线交于点G．则下列结论中：①；②垂直平分；③；④；⑤．正确的有（）

A.①②⑤ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④

答案：A

解：∵，

∴，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

又∵，

∴，

又∵M是的中点，

∴，

∴垂直平分，，故②正确，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，故①正确；

∴，

∵，

∴，故⑤正确；

∵，

∴，故④错误；

如图所示，延长交延长线于G，

∵，，

∴是等腰直角三角形，

若，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴C为的中点，

∴，

∴，

∴与矛盾；

∴与不垂直，故③错误；

故选A．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知，那么的值是_______．

答案：42

解：∵，

∴．

故答案为：42．

12.计算：________