山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期12月学情监测数学试卷(含答案).docx

2024-2025学年度第一学期12月份学情监测

七年级数学试题

一、选择题（共10小题,共30分）

1．的相反数是（）

A．2024 B． C． D．

2．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108

3．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣4x＝3 B． C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝5

4．下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是5 B．是整式

C．是单项式 D．多项式是五次三项式

5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），则a＝b

C．若x＝y，则x－3＝y－3 D．若a＝b，则

6．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（）

A．3 B．9 C． D．

7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A． B． C． D．

9．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（）

A．1 B．3 C．7 D．5

10．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置在（）

A．AD上 B．BC上 C．CD上 D．AB上

二．填空题（共5小题,共15分）

11．比较大小：．（填“”“”或“=”）

12．已知关于y的方程（c+2）y|c|﹣1﹣3＝0是一元一次方程，则c=．

13．已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若关于x的多项式A＋B中不含一次项，则A＋B的常数项是.

14．当x＝时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为．

解答题（共7小题,共55分）

16．（6分）计算：

（1）； （2）．

17．（8分）解方程：

（1）； （2）．

18．（6分）已知多项式A＝y2﹣xy+1，B＝﹣2y2+2xy﹣12x．

（1）化简：2A+B；

（2）当x＝，y＝﹣2时，求2A+B的值．

19．（7分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

20．（8分）七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了．

（1）请你帮小红求出“”处的数字．

（2）请你正确地解出原方程．

21．（9分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）（4，5）＝2×4﹣1×5．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（5，3）（﹣2，1）＝；

（2）若有理数对（2，3x﹣1）（6，x+2）＝22，则x＝；

（3）当满足等式（4，k﹣2）（x，2x﹣1）＝6的x是整数时，求整数k的值．

22．（11分）某一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于450元

不优惠

超过450元，但不超过600元

按总售价打九折

超过600元

其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠

（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为；

（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？

（3