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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）

（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0

2．(0分)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

A2BCD1

3．(0分)设x,y为正数,则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6 B．9 C．12 D．15（2006陕西)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)在中，，，面积，则=________________.

5．(0分)，则的值的集合是．

10．｛2｝

6．(0分)函数在区间上的最小值为，则的取值范围是_____________

7．(0分)已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角和最小角和为______

8．(0分)已知数列是等差数列，且，则等于_______．

1．24

9．(0分)在中，已知，则的度数为_______________．

10．(0分)是纯虚数，则▲.

11．(0分)已知在上是的减函数，则实数取值范围为▲．

12．(0分)在直角坐标系xOy中，点P(xP，yP)和点Q(xQ，yQ)满足eq\b\lc\{(\a\al(xQ＝yP＋xP，,yQ＝yP－xP))，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．此变换下，若eq\f(OQ,OP)＝m，∠POQ＝?，其中O为坐标原点，则y＝msin(x＋?)的图象在y轴右边第一个最高点的坐标为▲．

13．(0分)在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

14．(0分)若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲．[:]

15．(0分)设是定义在上的奇函数，且当时，，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是▲．

16．(0分)已知向量，满足，，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为＿＿＿。

17．(0分)用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1:4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长▲cm．

18．(0分)正三棱锥中，，过点作一截面与侧

棱分别交于点，则截面周长的最小值为.

19．(0分)如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则

第8题图

第8题图

20．(0分)已知函数,设,对任意,则的最大值为

21．(0分)已知角的终边过点，则=．

22．(0分)图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．

23．(0分)已知=_______________

24．(0分)下列四个条件中，能确定一个平面的只有▲．（填序号）

①空间中的三点②空间中两条直线

③一条直线和一个点④两条平行直线

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本题满分14分）

在区间内随机取一个数，求事件“”发生的概率.

26．(0分)已知数列中，，点在直线上，其中

(1)令，求证：数列是等比数列

(2)求数列的通项公式

(3)设和分别为数列和的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出；若不存在，则说明理由。

27．(0分)已知矩阵，

（1）计算AB；

（2）若矩阵B把直线的方程。

28．(0分)已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点

在轴上，离心率。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；若不存在，说明理由。