山东省临沂市费县第二中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docx

2024-2025学年山东省临沂市费县二中九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是一元二次方程的是(????)

A.x2-y=1 B.x2+2x-3=0 C.

2.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常数项为0

A.±2 B.2 C.-2 D.无法确定

3.关于x的一元二次方程bx2-cx-a=0(b≠0)的解是

A.x=-b±b2-4ac2a B.x=

4.对于二次函数y=(x-1)2+2，下列说法正确的是

A.图象开口向下 B.图象的对称轴是直线x=-1

C.当x1时，y随x的增大而减小 D.函数的最小值为2

5.关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根是2，则另一个根是(????)

A.-1 B.-2 C.-3 D.2

6.已知函数y=kx2-2x-3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是

A.k-13 B.k-13且k≠0 C.k≥-1

7.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2

A.12 B.9 C.-14 D.10

8.“绿色电力.与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，2022年新能源汽车年销售量为690万辆.预计2024年新能源汽车销售量将达到1166万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是(????)

A.690(1+x)2=1166 B.1166(1-x)2=690

9.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是

A. B.

C. D.

10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc0；②4ac-b20；③a+b+c0；④3a-c；⑤am2+bm≤a-b(m为任意实数)；⑥若(-5,

A.4 B.3 C.2 D.5

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.已知(a2+b2+1)(

12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x=1，则不等式a

13.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间有下述的函数关系式：s=0.01x-0.004x2，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为______km．

14.如图，抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则a=

15.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|(a≠0，且b2-4a0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：

①图象与坐标轴的交点为(-1,0)，(3,0)和(0,3)；

②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；

③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；

⑤当x=1时，函数的最大值是4

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)2x2+3x-1=0(配方法)；

(2)(x-3)2=2x(x-3)

17.(本小题8分)

如图，一次函数y=x+b的图象与二次函数y=ax2的图象交于点A(1,m)和B(-2,4)，与y轴交于点C．

(1)求k，b，a的值；

(2)求△AOB的面积．

18.(本小题8分)

小刚同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)2进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象.请根据函数图象，回答下列问题：

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

-1

0

-1

a

b

-4

…

(1)表格中a=______，b=______，把坐标系中的函数图象补充完整；

(2)写出该函数的三条性质：

①______；

②______；

③______；

(3)若方程-(|x|-1)2=a有四个实数根，则

19.(本小题8分)

如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙).用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？

20.(本小题8分)

某水果批发商场经销一种高档水