山东省临沂市五校2025届九年级上学期12月自测数学试卷(含解析).docxVIP

九年级数学检测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知是反比例函数，则m的值为（???）

A．0 B． C．1 D．或1

2．如图，点B在反比例函数的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形的面积为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（???）

A．B．C． D．

5．已知：如图，，它们依次交直线于点A、E、B和点C、F、D，下列结果中不一定正确的是（???）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（????）

A．B．C．D．

7．如图，△ADE的顶点E在△ABC的边上，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（???）

A．B．C．D．

8．如图，小涵为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），把一面镜子放置在水平地面处（镜子厚度忽略不计），她站在离镜子2米处的点（即）刚好从镜子中看到凉亭的顶端．测得的长为12米，若小涵眼睛离地面距离为1.6米，则塔高（???）米．

A．9.6 B．10 C．7.2 D．8

9.如图，是斜边上的高，，，则的长为（???）（第9题图）

A．13B．14C．16D．18

10．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）

A． B． C． D．

11．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1

12．如图，直线与轴平行且与反比例函数与的图象分别交于

点和点，点是轴上一个动点，则的面积为（????）

A． B． C． D．

13．如图，、分别是△ABC的边、上的点，且，、相交于点，若，则的值为（???）

A． B． C． D．

14．如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

15．在一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出1个球，那么摸到红球的概率为．

16．已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，，则的取值范围为．

17．如图，，分别是△ABC的边、上的点，且．如果，，，那么的长等于．

18．已知：如图，，若，那么．

19．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中，测得眼睛D离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是m．

三、解答题

20．如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为，．

(1)若以点为位似中心在轴的左侧将放大，使得相似比为2：1求作；

(2)分别写出，两点的对应点，的坐标．

21．已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

(2)从－4，－2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，求选取的数字能令方程有实数根的概率．

22．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且于F．

（1）求证：△BEF∽△CFG；

（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作轴，垂足为M，，点B的纵坐标为．

(1)求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2)直接写出当时，自变量的取值范围；

(3)连接、，求△AOC的面积；

24．综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？

器材：如图1所示的一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码．

链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量右盘物体重量（不计托盘与横梁重量）．

(1)左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设右侧托盘放置物体的重量为，长．当天平平衡时，求关于的函数表达式，并求的取值范围；

(2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量