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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（8）

2．(0分)已知函数f(x)=|lgx|．若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

3．(0分)若，则的解集为

A.B.C.D.(2011年高考江西卷理科4)

4．(0分)若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或B．或C．或D．或

（2009江西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)设两个向量满足，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为

6．(0分)如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

7．(0分)要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为______________

〖解〗5

8．(0分)已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).

9．(0分)如图，是直线上三点，是

PBAClθ

P

B

A

C

l

θ

45°

第13题

∠，∠，记∠，

则＝▲.（仅用表示）

10．(0分)经过点，且与直线垂直的直线方程是．

11．(0分)已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_________.

12．(0分)已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为.

13．(0分)已知数列的通项公式为，则其前项和的最小值是_________

14．(0分)已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围为.

15．(0分)在中，，分别为中点，为上任意一点，实数满足，设的面积分别为，取得最大值时，的值为

16．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2，x?[0，1],x，x?[0，1].))则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为▲.

17．(0分)当α∈［,π)时,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是_________

18．(0分)如果表示的焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围是___________________

19．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））设数列是首项为,公比为的等比数列,则________

20．(0分)设满足约束条件，则的最大值是___．

21．(0分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且.

(I)求数列与通项公式;

(II)记()，证明:.

22．(0分)在直角坐标系中，直线的倾斜角是．

23．(0分)在（的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）

24．(0分)已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2＋y2＝b2截得的弦长为3.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点P(1,3)的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q，满足eq\o(CP,\s\up6(→))＝－λeq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(CQ,\s\up6(→))＝λeq\o(QD,\s\up6(→))，λ≠0且λ