2025初中数学新湘教版七年级下册第1章 整式的乘法教案.docx

第1章整式的乘法

1.1整式的乘法

1.1.1同底数幂的乘法

【教学目标】

1.理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题.

2.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力.

3.通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想，通过合作学习激发学生的探索热情，感受到成功的喜悦.

【教学重点】同底数幂的乘法法则的探索过程和理解应用.

【教学难点】同底数幂的乘法法则的理解.

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

1.乘方:

2.光在真空中的速度大约是3×1

[教学说明]

以有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.

二、思考探究，获取新知

1.计算下列各式：

1102×

你发现了什么?

[教学说明]小组合作探究，对于有的同学可能会由上面的分析感觉到了规律的存在，可鼓励他们进行验证.请部分学生代表说出自己小组的观点，其他组同学则进行评价或发表不同的见解.

2.讨论交流.

2

2个24个2

=

(2+4)个2

a

2个a4个a

=

(2+4)个a

a

2个am个a

=

(2+m)个a

观察上面的式子，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?

、

3.合作交流：

3.合作交流：an×

a

m个an个a

=00:20

(m+n)个a

=

4.引导学生剖析法则.

(1)等号左边是什么运算?

(2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系?

(4)你能总结同底数幂的乘法的法则吗?

[教学说明]猜想，交流，验证，口答.

[归纳结论]同底数幂的乘法的法则：

(m,n都是正整数)

(m,n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P??例1、例2、例3.

2.计算:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1

1

解:(1-b5;

2

3.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

解：(1)应改为2

(2)改为a

(3)改为y

(4)改为m

(5)改为-

(6)改为a

(7)改为(-4

(8)对;(9)对;

(10)改为n

4.计算:

1

2

3

4

5

6

解：:(1)a3??3;(2)b°;(3)2b°?2;(4)-1;

(5)0;(6)3?.

5.计算：(结果可以化成以(a+b)或(a-b)为底时幂的形式).

1

2

解：1a-b

6.我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)?

提示:3840亿次=3.84×1

解:(

解:(3.84×103×10

[教学说明]给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让后进生也能在课堂上体验成功的喜悦；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

[课后作业]

1.布置作业：教材第30页“练习”.

2.完成同步练习册中本课时的练习

【教学后记】

1.1.2幂的乘方与积的乘方

第1课时幂的乘方

【教学目标】

1.学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

2.经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3.体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

【教学重点】

会进行幂的乘方的运算.

【教学难点】

幂的乘方法则的总结及运用.

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

复习已学过的幂的意义及幂的运算法则.1.幂的意义是什么?2.同底数幂的乘法的法则是什么?

[教学说明]复习同底数幂的乘法，为本节课作准备.

二、思考探究，获取新知

1.计算下列各式，并说明理由.

2

a

a

m个a

m个2

=

=

观察上面的式子，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?

2.讨论交流.

a

n个a

n个m

=a=。

=a=0(m、n都是正整数)

[教学说明]学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，